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2018-04-11
在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行。如图直线AB平行于直线CD,记作AB∥CD。平行线在无论多远都不相交。那么同学们赶快一起来看看空间中的平行知识点!
一、直线与平面平行的判定及其性质
线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。
二、线线平行线面平行
线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行
三、平面与平面平行的判定及其性质
①如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行
(线面平行面面平行),
②如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行。
(线线平行面面平行),
③垂直于同一条直线的两个平面平行,
四、两个平面平行的性质定理
①如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。(面面平行线面平行)
②如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行。(面面平行线线平行)
练习题:
1.已知m、n、l1、l2表示直线,α、β表示平面.若m α,n α,l1 β,l2 β,l1 l2=M,则α∥β的一个充分条件是( ).
A.m∥β且l1∥α
B.m∥β且n∥β
C.m∥β且n∥l2
D.m∥l1且n∥l2
2.平面α∥平面β,AB、CD是夹在α和β间的两条线段,E、F分别为AB、CD的中点,则EF与α( ).
A.平行
B.相交
C.垂直
D.不能确定
3.若不共线的三点到平面α的距离相等,则这三点确定的平面β与α之间的关系为( ).
A.平行
B.相交
C.平行或相交
D.无法确定
以上就是我们给同学们整理的空间中的平行知识点啦!想要了解更多精彩的内容,大家可点击【原创专栏】来看~~
标签:高中
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