“函数”一词最初是由德国的数学家莱布尼茨在17世纪首先采用的，当时莱布尼茨用“函数”这一词来表示变量x的幂，即x2，x3，….接下来莱布尼茨又将“函数”这一词用来表示曲线上的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等等所有与曲线上的点有关的变量.就这样“函数”这词逐渐盛行。那么同学们赶快一起来看看一次函数知识点！

一、定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx(k为常数，k0)

二、一次函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1.作法与图形：通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

(3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

练习题：

1、下列函数（1）y= x (2)y=2x-1 (3)y=1x  (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（     ）

A．4个         

B.3个        

C.2个         

D.1个

2、A 、B（x2,y2）是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点，若 则（  ）

A.t＜0       

B.t＞0       

C.t＞1       

D. t≤1

3、直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的三角形最多有（）

A. 5个           

B.6个         

C.7个         

D.8个

4、把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）

A．1＜m＜7      

B．3＜m＜4   

C．m＞1    

D．m＜4

以上就是我们给同学们整理的一次函数知识点啦！想要了解更多精彩的内容，大家可点击【原创专栏】来看~~