两角和（差）公式包括两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。那么同学们赶快一起来看看两角和与差的正弦和余弦知识点！

正弦余弦公式的逆向思维

对于形如cos(-)cos()-sin(-)sin()这样的形式，运用逆向思维，化解为：

cos(-)cos()-sin(-)sin()=cos[(-)+]=cos()

正切公式的逆向思维

比如，由tn(+)=[tn()+tn()] / [1-tn()tn()]

可得：

tn()+tn()=tn(+)[1-tn()tn()]

[1-tn()tn()]=[tn()+tn()]/ tn(+)

tn()tn()tn(+)=tn(+)-tn()-tn()

二倍角公式的灵活转化

比如：1+sin2=sin2()+cos2()+2sin()cos()

=[sin()+cos()]2

cos(2)=2cos2()-1=1-2sin2()=cos2()-sin2()=[cos()+sin()][cos()-sin()]

cos2()=[1+cos(2)]/2

sin2()=[1-cos(2)]/2

1+cos()=2cos2(/2)

1-cos()=2sin2(/2)

sin(2)/2sin()=2sin()cos()/2sin()=cos()

sin(2)/2cos()=2sin()cos()/2cos()=sin()

两角和差正弦、余弦公式的相加减、相比

比如：

sin(+)=sin()cos()+cos()sin()1

sin(-)=sin()cos()-cos()sin()2

1式+2式，得到

sin(+)+sin(-)=2sin()cos()

1式-2式，得到

sin(+)-sin(-)=2cos()sin()

1式比2式，得到

sin(+)/sin(-)=[sin()cos()+cos()sin()]/ [sin()cos()-cos()sin()]

=[tn()+tn()] / [tn()-tn()]

练习题：

1.sin 110°sin 20°cos2155°－sin2155°的值为(   )

A．－12

B.12

C.32   

D．－32

解析：sin 110°sin 20°cos2155°－sin2155°＝sin 20°cos 20°cos 310°＝sin 40°2cos 50°＝sin 40°2sin 40°＝12.

答案：B

2.已知sin 2α＝23，则cos2(α＋π4)＝(   )

A.16   

B.13

C.12   

D.23

解析：cos2α＋π4＝1＋cos2α＋π22＝1－sin 2α2

＝1－232＝16.

答案：A

3．已知α，β都是锐角，若sin α＝55，sin β＝1010，则α＋β等于(    )

A.π4   

B.3π4

C.π4和3π4   

D．－π4和－3π4

解析：由于α，β都为锐角，所以cos α＝1－sin2α＝255，

cos β＝1－sin2β＝31010.

所以cos(α＋β)＝cos α•cos β－sin α•sin β＝22，

所以α＋β＝π4.

答案：A

以上就是我们给同学们整理的两角和与差的正弦和余弦知识点啦！想要了解更多精彩的内容，大家可点击【原创专栏】来看~~