小学生要学会用数学的思维方式去观察和分析生活，在平时要及时掌握数学概念和原理。威廉希尔app 小学频道精心准备了公倍数和公因数知识点，希望对大家有所帮助!

**知识点**

1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。

3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。

4、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。

5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。

6、求最大公因数和最小公倍数的方法：

倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5

素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1

一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，(5，8)=1

相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，(9，8)=1

特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。

**练习题**

1、最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )。

2、10以内的质数有( )， 10以内的偶数有( )， 10以内的奇数有( )。

3、8与9的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。

**参考答案**

1、最小的质数是( 2 )，最小的合数是( 4 )，最小的奇数是( 1 )。

2、10以内的质数有( 2、3、5、7 )， 10以内的偶数有(2、4、6、8、10 )， 10以内的奇数有(1、3、5、7、9 )。

3、8与9的最大公约数是( 1 )，最小公倍数是( 72 )。

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