小学生要学会用数学的思维方式去观察和分析生活，在平时要及时掌握数学概念和原理。威廉希尔app 小学频道精心准备了圆知识点，希望对大家有所帮助!

**知识点**

1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)

2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。

4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d÷2)

5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径

画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径

画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数

11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(读pài)表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……

我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14

12、如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C = 2πr

13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆÷π r= C圆÷ π÷2=C圆÷2π

14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。　C半圆= πr+2r 　 C半圆= πd÷2+d

15、常用的3.14的倍数：

3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84

3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×12=37.68 3.14×14=43.96

3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×24=75.36 3.14×25=78.5

3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34

16、圆的面积公式：S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。

17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=C/2=πr)。即：S长方形= a × b

S圆 = πr × r= πr2

S圆 = π r2

注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2πr+2r=C圆+d

18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=πr2÷2

19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，

面积的倍数=半径的倍数2

20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=πR2-πr2=π(R2-r2)

22、常用的平方数：11=121 12=144 13=169 14=196 15=225

16=256 17=28918=324 19=361 20=400

**练习题**

1、时钟的分针转动一周形成的图形是( )。

2、从( )到( )任意一点的线段叫半径。

3、通过( )并且( )都在( )的线段叫做直径。

4、在同一个圆里，所有的半径( )，所有的( )也都相等，直径等于半径的( )。

5、用圆规画一个直径 20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是( )厘米。

**参考答案**

1、时钟的分针转动一周形成的图形是( 圆 )。

2、从( 圆点 )到( 圆上 )任意一点的线段叫半径。

3、通过( 圆点 )并且( 两端 )都在( 圆上 )的线段叫做直径。

4、在同一个圆里，所有的半径( 都相等 )，所有的( 直径 )也都相等，直径等于半径的( 2倍 )。

5、用圆规画一个直径 20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是( 10 )厘米。

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