15、分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值(除数不为0)。

分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数大小不变。

例题：把十六分之十的分母减去8，要使分数大小不变，分子减去( )。

16、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。找两个数最大公因数的方法：

1、记好一些规律，提高速度。

规律一：4和5，8和7这些数是相邻的两个数，公因数只有1，最大公因数是1;

规律二：3和7, 7和11这些都是质数，公因数只有1，最大公因数是1;

规律三：5和9 , 3和10非倍数关系的质数和合数，最大公因数是1;

规律四：7和28 , 6和36 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。

2、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36和48　24和16

17、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除。分子、分母只有公因数1，不能再约分的分数，叫做最简分数。

18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

找最小公倍数的方法：

方法一：最大公因数是1的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积;

方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数;

方法三：短除法解决比较复杂的情况。

19、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。

20、分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分成最简分数。

21.分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据(题目要求)按四舍五入保留几位小数。

22、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。注意：观察分母的特点，能简算的要简算。

23、分数加减运算：

1、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。

2、分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

3、计算结果能约分的，要约成最简分数

24、如何比较分数的大小：

分母相同时，分子大的分数大;

分子相同时，分母小的分数大;

分子分母都不同时，通分再比。

25、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数大小不变。

26、 的意义：①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。②把3平均分成4份，表示这样的1份。

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