小学五年级数学知识点归纳：分数

分数与除法

【知识点】

理解分数与除法的关系：被除数÷除数=(除数不为0)。分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

把带分数化成假分数的方法。(两种)把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。

分数基本性质

【知识点】

理解分数的基本性质:分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

联系分数与除法的关系以及;商不变;的规律，来理解分数的基本性质。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小也是不变的。

运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

找最大公因数

【知识点】理解公因数和最大公因数的意义:两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

找两个数的公因数和最大公因数的方法:运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数;再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。五年级数学知识点归纳

【补充知识点】

其他找最大公因数的方法:找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。

如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

4与所有奇数的最大公因数是1;4与4的倍数的最大公因数是4。

约分

【知识点】理解约分的含义。把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。理解最简分数的含义。像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。掌握约分的方法。约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。

【补充知识点】比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。

找最小公倍数

【知识点】理解公倍数和最小公倍数的含义。两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。先找出两个数各自的倍数(限制一定的范围内)，再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。

【补充知识点】其他找公倍数和最小公倍数的方法。找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数(限制一定的范围内)，再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。(50以内)可以先找出9的倍数(50以内)有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。

如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生。(据学生实际情况而定。)

分数的大小

【知识点】理解通分的含义：把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

通分的两个要点：和原来分数相等;分母相同的数字。

分数大小比较：同分母分数相比较，分子越大分数越大。同分子分数相比较，分母越小分数越大。

分子分母都不相同的分数相比较的方法：用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。

【补充知识点】通分一般以最小公倍数作分母。

数学与交通：

相遇

【知识点】分析简单实际问题中的数量关系。路程=速度×时间用方程解决简单的实际问题。

强调列方程解应用题的步骤：(1)找到题中的等量关系式(2)解设所求量为x(3)根据等量关系式列出相应的方程(4)解答方程，注意结果无单位名称。(5)检验做答。

【补充知识点】速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

旅游费用

【知识点】会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案。掌握用列表法解决问题。

看图找关系

【知识点】能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。

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