小学五年级数学重要知识点归纳：

第一单元  小数乘法

1.小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2.小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

3.求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

4.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

5.小数四则运算顺序跟整数是一样的。

6.运算定律和性质： 加法：     加法交换律：a+b=b+a            加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：     减法性质：a-b-c=a-(b+c)               a-(b-c)=a-b+c 乘法：     乘法交换律：a×b=b×a     乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)     乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c                 (a-b)×c=a×c-b×c 除法：      除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

7.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

8.小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

9.除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

10.在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。五年级数学重要知识点

11.除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

12.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。              循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

13.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

14.从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

15.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

16.a×a可以写作a•a或a²，读作a的平方。                    2a表示a+a

17.方程：含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。

18.解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

19.10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数                      减法：差=被减数-减数      被减数=差+减数      减数=被减数-差                      乘法：积=因数×因数            一个因数=积÷另一个因数                      除法：商=被除数÷除数     被除数=商×除数     除数=被除数÷商

20．所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

21．公式：长方形：周长=(长+宽)×2        【长=周长÷2-宽；          宽=周长÷2-长】              字母公式：C=(a+b)×2         面积=长×宽          字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4         字母公式：C=4a         面积=边长×边长         字母公式：S=a 平行四边形：面积=底×高               字母公式： S=ah 三角形：面积=底×高÷2         【底=面积×2÷高；          高=面积×2÷底】         字母公式： S=ah÷2 梯形：  面积=（上底+下底）×高÷2          字母公式： S=（a+b）h÷2        【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；          高=面积×2÷（上底+下底）】

22．平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形； 长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积； 因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

23．三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形； 平行四边形的底相当于三角形的底； 平行四边形的高相当于三角形的高； 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍； 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

24．梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形； 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的2倍； 因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

25.等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

26.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

27.组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

28.平均数=总数量÷总份数

29.中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

30.数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

31.由6位组成： 前2位表示省（直辖市、自治区） 前3位表示邮区 前4位表示县（市） 最后2位表示投递局

32.身份证号码：18位  倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

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