多边形的面积教案

由左上图知，丙是长15厘米、宽10厘米的矩形，面积为15×10=150(厘米2)。

因为甲、丙形成的矩形的长等于原正方形的边长，乙、丙形成的矩形的长也等于原正方形的边长，所以可将两者拼成右上图的矩形。右上图矩形的宽等于10+15=25(厘米)，长等于原正方形的边长，面积等于

(甲+丙)+(乙+丙)

= 甲+乙+丙)+丙

= 1725+150

= 1875(厘米2)。

所以原正方形的的边长等于1875÷25=75(厘米)。剩下的长方形的面积等于75×75-1725=3900(厘米2)。

例6有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合(见右图)。已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。

 

分析与解：把黄色正方形纸片向左移动并靠紧盒子的左边。由于三个正方形纸片面积相等，所以原题图可以转化成下页右上图。此时露出的黄、绿两部分的面积相等，都等于

 

(14+10)÷2=12。

因为绿：红=A∶黄，所以

绿×黄=红×A，

A=绿×黄÷红

=12×12÷20=7.2。

正方形盒子底部的面积是红+黄+绿+A=20+12+12+7.2=51.2。

练习20

1.等腰直角三角形的面积是20厘米2，在其中做一个最大的正方形，求这个正方形的面积。

2.如左下图所示，平行四边形ABCD的周长是75厘米，以BC为底的高是14厘米，以CD为底的高是16厘米。求平行四边形ABCD的面积。

 

3.如右上图所示，在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米的小路，小路的面积是80米2，正方形水池的面积是多少平方米?

4.如右图所示，一个长方形被一线段分成三角形和梯形两部分，它们的面积差是28厘米2，梯形的上底长是多少厘米?

 

5.如下图，在三角形ABC中，BD=DF=FC，BE=EA。若三角形EDF的面积是1，则三角形ABC的面积是多少?

 

6.一个长方形的周长是28厘米，如果它的长、宽都分别增加3厘米，那么得到的新长方形比原长方形的面积增加了多少平方厘米?

7.如下图所示，四边形ABCD的面积是1，将BA，CB，DC，AD分别延长一倍到E，F，G，H，连结E，F，G，H。问：得到的新四边形EFGH的面积是多少?

以上就是多边形的面积教案全文，希望能给大家带来帮助！

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