数学五年级：《图形旋转90°》

教学环节

　　设计意图

　　教学预设

　　一、问题情境

　　1．让学生观察钟表说一说看到了什么，引出旋转现象。

　　2、让学生观看喷灌的录像资料片，说一说看到了什么。教师简要介绍喷灌的好处。再次观察课件，并提示学生注意观察喷头是怎样旋转的。

　　二、旋转方向

　　1．顺时针旋转。

　　提出：喷头是怎样旋转的问题。给学生充分表达不同说法的机会。当学生知道喷头的旋转方向与钟表的旋转方向一致后，教师介绍顺时针旋转，并让学生用手势表示。

　　钟表是学生十分熟悉的物品，观察钟表既可以自然引出旋转现象，又为认识顺时针旋转做铺垫。

　　让学生经历旋转方向的无意观察到有意观察的过程。为认识顺时针旋转提供直接经验。

　　在学生充分观察、感知的基础上，了解顺时针旋转，并用手势表示。有利于学生建立“顺时针”旋转的表象。

　　师：钟表是同学们非常熟悉的物品，观察老师手中拿的这个钟表，你看到了什么？

　　学生可能会说：

　　●现在是X时X分。

　　●这个钟表是圆形的。

　　●时针、分针、秒针在旋转（或转动）。

　　●秒针走的最快，时针走的最慢。

　　……

　　师：观察得很仔细，除看到了时间、钟表的形状外，还发现了表针旋转的现象。在现实生活中，还有许多的旋转现象，请看课件。

　　课件出示喷头顺时针旋转洒水的情况。

　　师：从录像资料中，你看到了什么？

　　学生可能回答：

　　● 喷头也在旋转。

　　● 喷头在给草地洒水。

　　● 喷头转着给草浇水。

　　……

　　师: 这种浇水的方式叫做喷灌，既能保证浇到每一片草地，又很省水。现在，我们再来看一遍喷灌的资料片，注意观察喷头是怎样旋转的。

　　重播喷灌课件。

　　师：谁来说一说喷头是怎样旋转的？

　　学生可能会回答：

　　● 喷头正着转。

　　● 喷头顺时针旋转。

　　● 喷头旋转的方向和表针一样。

　　……

　　后面两种说法出现一种即可，如果一种也说不出，教师拿出钟表启发： 把表针旋转的方向和喷头旋转的方向比一比，你发现了

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　　设计意图

　　教学预设

　　2．逆时针旋转。

　　先顺时针转动转椅，让学生说出旋转方向。再逆时针转动转椅，让学生说旋转方向。在学生充分表达不同说法的基础上，介绍逆时针旋转，并让学生用手势表示。

　　3．旋转90°

　　（1）课件演示，先分步呈现喷头顺时针旋转90°的画面，让学生认识并用语言描述顺时针旋转了多少度。再用课件演示逆时针旋转90°，让学生用语言描述。

　　在已有顺时针旋转的背景下，利用实物转椅，让学生经历用自己的语言描述和认识逆时针旋转的过程。

　　在认识了顺时针、逆时针旋转现象的基础上，充分利用课件的直观性，让学生认识并学会用语言描述顺时针旋转90°。

　　什么？

　　学生的表述只要意思对，就给予肯定。

　　师：喷头旋转的方向和钟表指针旋转的方向一致，我们就把它叫做顺时针旋转。你们能用手势做出钟表指针和喷头顺时针旋转的方向吗？

　　请一、二个学生用手势做出顺时针旋转的动作。

　　师：同学们，现在老师转动这个转椅，请你们说出它旋转的方向。

　　老师把转椅顺时针旋转。

　　生：转椅在顺时针旋转。

　　师：好，再来看。

　　老师把转椅逆时针转动。

　　学生可能会有不同说法。

　　（1） 转椅反着旋转。

　　（2） 转椅和表针的方向反着转。

　　（3） 转椅在逆时针旋转。

　　……

　　学生说的只要意思正确，就肯定。第（3）种说法如果说不出，教师可启发引导。

　　师：转椅旋转的方向和表针旋转的方向相反，我们把它叫做逆时针旋转。你能用动作表示逆时针旋转吗？

　　指名学生做逆时针旋转动作。

　　师：大家认识了顺时针旋转和逆时针旋转，那我们再来看课件。

　　课件演示喷头顺时针旋转90°，定格。

　　师：谁来说说喷头是怎样旋转的？旋转了多少度？

　　生：喷头顺时针旋转。

　　生：喷头顺时针旋转90°

　　课件演示再次顺时针旋转90°，并标出角度。如：

　　师：大家再看，这回喷头按什么方向旋转了多少度？

　　教学环节

　　设计意图

　　教学预设

　　（2）再次旋转转椅，分别从顺时针、逆时针方向转动90°，让学生用语言描述转椅是怎样旋转了多少度。

　　（3）在教师的带领下，学生站起来亲身体验按一定方向旋转90°。

　　（4）课件出示“说一说”中的两组图。说明题目要求，让学生独立思考。交流

　　由课件上的平面图到立体实物转动，建立平面和实物之间的联系，发展空间观念。

　　体验数学与生活的联系，进一步建立顺时针、逆时针旋转的概念。

　　考查学生能否用顺时针、逆时针旋转90°判断具体图形的旋转方向

　　课件演示如下：

　　学生可能会说：

　　● 喷头顺时针又旋转了90°。

　　● 喷头顺时针旋转了180°

　　如果两种说法都出现，教师给予肯定。如果只出现第一种，不介绍第二种。

　　继续演示课件。让学生描述。

　　师：现在，请同学们看课件，如果喷头逆时针旋转。

　　重复用课件演示。如下：

　　师：谁能说一说喷头按什么方向旋转了多少度？

　　生：喷头逆时针方向旋转了90°。

　　继续操作课件演示，学生描述。关注学习稍差的学生。

　　师：同学们能根据课件描述喷头按什么方向旋转了多少度。现在，我们来转动这个转椅，请大家说出它按什么方向转动了多少度。

　　教师按逆时针转动90°，再按顺时针方向转动90°。

　　师：下面，我们来做转身游戏，请同学们起立，听老师的口令，做动作。

　　老师提要求，学生做，顺时针90°、逆时针90°各转两次。

　　师：同学们做的很好，下面请看两组图形。

　　课件出示说一说的两组图。

　　师：观察两组图，判断一下，上面的哪

　　教学环节

　　设计意图

　　教学预设

　　时，学生边说判断的结果，教师边用课件演示。

　　三、画旋转图形

　　1．提出“同桌合作在方格纸上画出三角形绕A点旋转90°后的图形”的要求，先让学生讨论：画图时，首先应该想到什么问题？使学生明白绕A点的意思和先确定旋转方向。

　　2．鼓励学生同桌合作画图。

　　3．先展示学生画出的图形，再交流画图的方法。结合学生交流，教师用课件演示把三角形绕A点顺时针、逆时针旋转90°的画图步骤。

　　和角度。

　　先讨论“应该想到的问题”，既是画旋转图形的必要指导，也是学生解决问题思想方法的培养。

　　同桌合作，一方面提高画图的正确率，另一方面也减少教学材料的准备。

　　在学生自主尝试画图的基础上，利用课件直观演示画图的方法和步骤，使所有学生掌握画图的方法。

　　个图形按什么方向旋转90°后与下面的相同图形的方向一致。

　　给学生一定思考时间。

　　师：谁来说一说你判断的结果。

　　学生说，教师课件演示。

　　生：第一个图形逆时针方向旋转90°与下面第四个图形方向一致。

　　生：第三个图形逆时针方向旋转90°与下面第二个图形方向一致。

　　生：第四个图形顺时针方向旋转90°与下面第一个图形方向一致。

　　如果学生说第二个图形顺时针或逆时针方向旋转180°与下面第三个图形方向一致，教师给予表扬。如没有出现，不作介绍。

　　师：拿出老师发的方格纸，现在，请同桌两人合作在方格纸上画三角形绕A点旋转90°的图形。这是一个具有挑战性的事情，大家先讨论一下，画图时，首先应该想到哪些问题？

　　学生说，教师进行对话。如：

　　生：向什么方向旋转？

　　师：对，首先要确定向什么方向旋转。这个画图问题没有要求必须按什么方向旋转，所以，可以自己决定。

　　生：绕点A旋转是什么意思。

　　师：绕点A旋转，也就是A点固定不动。

　　如果学生不能提出这个疑问，教师提出：你们知道绕A点旋转是什么意思吗？如果学生提出其它问题，师生共同讨论解决。

　　师：好！请同桌两人决定旋转的方向，在方格纸上画出三角形旋转90°后的图形。

　　学生自己画，教师巡视，个别指导。

　　师：我看多数同学都画好了，现在展示一下你们画的图形，说一说按什么方向旋转的？

　　学生展示两个方向旋转的图形。如果出现错误的，暂时不纠正。

　　师：谁愿意说一说你们是怎样做的？先请顺时针旋转90°的说，好吗？

　　学生说，教师利用课件演示。如：

　　生：第一步确定与A点相邻的两条直角边顺时针旋转90°后的位置。

　　教师操作课件问：

　　教学环节

　　设计意图

　　教学预设

　　四、课堂练习

　　1．练一练第2题，先让学生读题，再自己画图。交流时说一说是怎样做的。

　　2．练一练第1题。读题，理解题意，先让学生独立思考，然后一起交流说说是怎样判断的。

　　3．练一练第3题。先让学生观察方格中的图形，了解图形的特点。鼓励学生照样用给出的简单图形设计图案。

　　让学生按要求画出图形旋转 90°后的图形，考查本节课作图目标的实现程度。

　　让学生运用所学知识判断稍复杂的问题，进一步发展空间观念。

　　观察、了解图形的特点，是照样子设计图案的重要准备。

　　师：这条直角边顺时针旋转90°后到这个位置，对吗？

　　生：对！

　　师：怎样确定三角形这条边的长度的？

　　生：数一数原来的边占几个格，旋转后也画出几个格的长度。

　　课件演示两条直角边顺时针旋转90°的过程。

　　师：与A点相邻的两条直角边分别顺时针旋转90°后到了现在这个位置。下面怎么办？

　　生：把两条直角边连起来。

　　师：哪位同学是按逆时针方向画的？谁愿意和大家说一说你是怎样画的。

　　学生一边说，教师一边用课件演示逆时针旋转90°的过程。

　　师：我们课本上第7页有画出的图形，同学们打开书自己看一看。没有画对的同学，课下在书上画一画。

　　学生看书。

　　师：下面，请同学们看练一练第2题，认真读题，按要求在书上画出长方形、平行四边形旋转后的图形。

　　交流时，说一说是怎样画的。如：

　　先确定与点A相邻的两条边旋转90°后的位置，再根据对边相等的特点，确定另两条边。

　　师：请看练一练第1题，谁来读一读题？

　　指名读题，给学生一定思考时间。

　　师：谁来说一说你判断的结果。

　　学生可能会说：

　　●上方的灰兔绕A点逆时针旋转90°，可以得到①号小兔。

　　●下方的黄色小兔绕B点逆时针旋转 90°，可以得到②号小兔。

　　如果出现不同意见，教师可让学生讨论一下。必要的话，可以在图上描一描、画一画。

　　师：同学们，看练一练第3题方格中的图形，你发现这个图形有什么特点呢？

　　生：这个图形是由四个大小一样的半圆组成的。

　　生：这个图形是由一个半圆绕一点旋转而成的。

　　教学环节

　　设计意图

　　教学预设

　　生：一个半圆顺时针或逆时针每次旋转90°，一共旋转四次。

　　……

　　师：在给出的平行四边形和三角形中你选择一个，照样子设计一个自己喜欢的图案，在方格纸上画出来。课上完不成，课下再做。