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五年级数学教案 下册因数和倍数的意义

2012-11-15

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五年级数学教案 下册因数和倍数的意义

教学内容:

教材第12 、13 页的内容及例1 。

教学目标:

1 .掌握因数、倍数的概念,知道因数、倍数的相互依存关系。

2 .会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

3 .使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

重点难点:

1 .建立因数、倍数的感念。

2 .理解因数、倍数相互依存的关系。

3 .应用概念正确作出判断。

教具准备:

投影,主题图。

教学方法:

复习法 讲授法

教学过程:

(一)导入

1 .填空并回答问题。

在16,9,34,31,0,1/2这些数中,自然数有( ) ,整数有( ).

2.复习整除的意义。

(1)出示投影。

3. 6÷0.9 = 100÷4= 47÷ 9 =

7÷5= 28÷7= 25÷3 =

( 2 )学生口答。

老师将结果写在算式后面,请同学观察算式和结果进行分类。

除尽 除不尽

3.6 ÷ 0.9 = 4 100 ÷ 4 = 25

7 ÷ 5 = 1.4 28 ÷ 7 = 4 47 ÷ 9 = 5 … … 2

25 ÷ 3 = 8 … … 1

( 3 )引导学生回忆。

我们在研究整数除法时,一个数除以另一个不为O 的数,商是整数而没有余数,我们就说第一个数能被第二个数整除。

( 4 )找一找表中哪个算式的第一个数能被第二个数整除。

( 5 )老师引导学生把“除尽”一栏分成两个部分,变为下面的表格。

除尽 除不尽

不能整除 整除

3.6÷0.9=4

7÷5=1.4 100÷4=25

28÷7=4 47÷9=5… … 2

25÷3=8… … 1

(二)教学实施

1 .理解“整除”的意义。

( 1 )提问:如果用a÷ b 表示两个数相除,想一想:在什么条件下才能说a 能被b 整除?

学生思考后概括:

① a 和b 都是整数。

② 商必须是整数而且没有余数。

③ b 不能为O 。

( 2 )引导学生明确:a 能被b 整除,也可以说是b 能整除a 。

2 .理解因数和倍数的意义。

( 1 )讲述因数、倍数的意义。

老师:如果数a 能被数b 整除,a 就是b 的倍数,b 就是a 的因数。

老师引导学生明确:" a 叫做b 的倍数,b 叫做a 的因数”是在a 能被b 整除的条件下说的。

同样,乘法和除法之间存在着互逆的关系,a×b=C,在a , b, C都是整数的前提下,a , b 都是c 的因数,c 是a 和b 的倍数。

( 2 )投影出示教材第12 页第一幅图。

请同学看图说图意。(空中有2 行飞机,每行有6 架,天空中一共有多少架飞机?)

引导学生列出乘法算式。

老师板书:2X6=12 6×2=12

根据乘法算式,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。(2 和6 是12的因数,12 是2 的倍数,也是6 的倍数。)

( 3 )投影出示教材第12 页第二幅图。

请学生观察,并说出图意。

指名列出乘法算式。

老师板书:3X4=12  4X3=12

根据乘法算式,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。(3 和4 是12 的因数;12 是3 的倍数,也是4 的倍数。)

( 4 )引发思考。

提问:通过上面的学习,我们知道了12 的因数有2 , 6 , 3 , 4 ,想一想,还有哪两个数的乘积是12 呢?( l×12=12 或12×1=12 )你能试着说说1 和12 与12 之间存在着什么样的关系吗?( 1 和12 都是12 的因数,12 是1 和它本身的倍数。)请你完整地说出12 的因数有哪些。(12 的因数有1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 。)12 是谁的倍数?( 12 是1 的倍数,12 是2 倍数,12 是3 的倍数,12 是4 的倍数,12 是6 的倍数,12 是12的倍数。)

老师引导学生明确:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括O )。

3 .教学教材第13 页的例1 。

( 1 )板书例题。

18 的因数有哪几个?

学生读题,尝试解答。

( 2 )交流方法。

第一种方法:想18 可以由哪两个数相乘得到?

18 = 1×18  18 = 3×6

18 = 2×9

所以18 的因数有l , 2 , 3 , 6 , 9 , 18

第二种方法:根据整除的意义得到。

18÷1 = 18  18÷3 = 6  18÷2 = 9

所以18 的因数有1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。

( 3 )小结。

有的同学利用因数的概念来求18 的因数,有的同学用整除的概念来求18 的因数,方法都很好,只要列出一个乘法(或除法)算式,就可以求出18 的一对因数,只要有序地写出两个数的乘积是18 的所有乘法算式,或写出18 能被几整除的所有除法算式,就可以把因数找全。

想一想:这两种方法哪种思考起来更简便呢?(找两个数的乘积更简便)那么,我们就可以用这种方法学习后面的内容。

( 4 )认识集合图。

我们求出了一个数的所有因数后,还可以用集合图表示出这个数的全部因数,如:

18 的因数

把18 的所有因数写在集合中,相邻两个因数之间用逗号分开。

( 5 )观察思考。

老师板书:30 的因数有哪些?

请同学们独立完成,做后结合例题和练习内容思考:一个数的因数有什么特点?

小组交流思考结果。

全班交流后,引导学生明确:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1 ,最大的因数是它本身。

(四)思维训练

在451 后面补上三个数字组成一个六位数,使这个六位数能被783 整除

(四)思维训练

在451 后面补上三个数字组成一个六位数,使这个六位数能被783 整除。

(五)课堂小结

这节课,我们共同研究了因数和倍数的意义,学会了求一个数的因数个数的方法,通过学习后的观察思考,还知道了一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1 ,最大的因数是它本身。 

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