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小学五年级数学下册概念、常用公式归总(北师版)
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，即求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
如： ×5表示求5个 的和是多少，或者表示 的5倍是多少。
× 表示求 的 是多少。 3× 表示3的 是多少。
2、分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的先约分。
3、一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数;
一个数乘一个等于1的数，所得的积等于原来的数;
一个数乘一个大于1的假分数，所得积一定大于原来的数。
4、长方体有6个面，每个面一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面面积相等。 有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由三条棱组成，长、宽、高各一条。
5、正方体有6个面，每个面都相等，都是正方形。有12条棱，12条棱长度相等，叫做正方体的棱长。有8个顶点。正方体是特殊的长方体。
6、长方体的棱长和=(长+宽+高)×4
正方体的棱长和=棱长×12
7、长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。
长方体上面或下面的面积=长×宽
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，用字母表示为：S=2ab+2ah+2bh
8、正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积。
正方体每个面的面积=棱长×棱长
正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为：S=6a2
9、露在外面的面积=一个面的面积×露在外面的面的个数
10、如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。1的倒数是1。0没有倒数。
11、分数除法法则：除以一个数(零除外)，等于乘这个数的倒数。
12、当除数<1时，商大于被除数;
当除数=1时，商等于被除数;
当除数>1时，商小于被除数。
13、物体所占空间的大小，叫做物体的体积。常用的体积单位有立方米，立方分米，立方厘米。
容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。常用的容积单位有升和毫升。
计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
14、1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升
15、长方体的体积=长×宽×高 V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a³
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V=Sh
16、测量不规则形状的物体的体积时，可以将不规则物体放入盛有水的容器中，上升的水的体积或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。
17、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
整数的运算律在分数运算中同样适用。
18、求一个数的几分之几(或百分之几)是多少，用乘法计算;
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
19、表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分比、百分率。
20、及格率=及格的人数÷总人数
成活率=成活的棵数÷种植的总棵数
出粉率=面粉的重量÷小麦的重量
合格率=合格的产品数÷产品总数
出勤率=出勤人数÷总人数
命中率=命中次数÷总次数
优秀率=优秀人数÷总人数
发芽率=发芽的种子数÷种子总数
21、小数化成百分数：先把小数点向右移动两位，再在后面添上%。
分数化成百分数：先把分数化成小数(除不尽时，保留三位小数)，再把小数化成百分数。
百分数化成小数：先去掉%，再把小数点向左移动两位。
百分数化成分数：先把百分数化成分母是100的分数，然后约分、化简;或者先把百分数化成小数，再化成分数。
22、条形统计图能清楚地看出每个项目的数量，并且方便进行比较。
扇形统计图能清楚地看出各部分分别占总量的百分之几。
折线统计图能清楚地看出数量的变化情况。
23、一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
把一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数叫这组数据的中位数。当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。
平均数=总数量÷总份数
重点知识回顾
1、单位转化规律：大单位化小单位，乘进率;小单位化大单位，除以进率。
2、常用长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
3、常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米。
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
4、常用质量单位：吨、千克、克。
1吨=1000千克 1千克=1000克
5、常用时间单位：年、月、日、时、分、秒。
1年=365天(闰年366天) 1年=12个月
1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒
6、我们学过的平面图形有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形等，学过的立体图形有长方体、正方体等。
7、长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4
长方形的长=周长÷2-宽 长方形的宽=周长÷2-长
正方形的边长=周长÷4
8、长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
9、长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长
平行四边形的底=面积÷高 平行四边形的高=面积÷底
三角形的底=面积×2÷高 三角形的高=面积×2÷底
梯形的高=面积×2÷(上底+下底)
梯形的上底+下底的和=面积×2÷高
梯形的上底=面积×2÷高-下底
梯形的下底=面积×2÷高-上底
10、同分母分数的加减法，分母不变，只把分子相加减，结果约成最简分数。
异分母分数的加减法，先通分，化成分母相同的分数，再加减。
11、分数与除法的关系：被除数÷除数=
12、分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
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