课 题 四：探索活动(一)平行四边形的面积
教学目标:
1、通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
2、在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念。
3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：掌握平行四边形面积计算公式
教学难点：使学生进一步明确要求平行四边形的面积，底和高必须对应。
教师教法：课件展示 启发式教学
学习方法：观察比较 分组学习
教具准备：课件 课件实物
教学设计:
(一)数格引入，猜测公式
1、为了美化环境，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地底是4m，高是3m，现在请同学们拿出方格纸，把每个方格看作是1平方米，请你画出这块平行四边形的空地，然后数一数，看它的面积是多少?(学生动手画图，数格。)
2、谁愿意实物投影上来展示一下你是怎么做的?
3、请同学们观察这些图，想一想：这些平行四边形有什么相同的地方，有什么不同的地方?
4、如果没有网格线，平行四边形的面积该怎么计算，你知道吗?
(师板书：平行四边形面积=底×高 )
这个公式是否正确呢，下面我们就通过动手操作，验证一下。
(二)操作探索，推导公式
1、大胆想象，图形转化
①拿出你们准备的平行四边形，看看能不能把它转化成我们已经学过的图形?先自己独立思考，有了想法后，再和小组一起交流。(学生动手操作、讨论时，教师参与其中。)
②哪个小组愿意用实物投影来演示，并说一说呢?
同学们通过联想，把平行四边形拼成了各种各样我们学过的图形。
2、利用旧知，转化新知
①大家观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢?
②请大家拿起另一个平行四边形纸片，把它转化成长方形吧!
转化后，思考下面几个问题：
(1)你们是怎么转化的?
(2)拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系?
(3)怎样计算平行四边形的面积?
③哪个小组的同学愿意来汇报一下。
④通过图形间的相互转化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式，它就等于底乘高。
如果我们用S来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗?指名生板书：S=a×h
小结：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件?
3、运用公式，尝试学习
①打开课本第24页，看试一试，求平行四边形的面积，与同学说说你的方法。
(在学生独立完成后，请部分再在实物投影上展示做法，说自己的想法，征求同学们的意见。)
(三)巩固练习，应用深化
1、选择正确的答案
A、B、C这三个图形中哪一个面积是3×2=6(平方厘米)，请同学们手势判断，说说理由(出示下图)
2、铺一块如图所示的草坪。如果每平方米草坪需要45元，那么共需多少元?
3、练一练，第三题。
4、练一练，第四题。
(四)总结
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获吗?
课 题 五：探索活动(二)三角形的面积
教学目标
1.实际情境中，认识到计算三角形面积的必要性。
2.在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。
3.能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
教学重点：探索掌握计算三角形面积的方法
教学难点：如何把三角形进行转化，以寻求解决三角形面积计算的方法
教师教法：课件展示 启发式教学
学习方法：观察比较 分组学习
教具准备：课件 课件实物
教学设计
(一)创设情境
①如果用一张长方形的彩纸，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么办法?如果做11面这样的三角形小旗，需用多大的彩纸?
②根据学生回答引出：必须知道1面三角形小旗的面积，再乘11。
(二)探索面积公式
1、初步提出解决问题的方法
①小旗的面积，也就是三角形的面积，我们学过吗?
②同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢?请小组同学讨论一下。
③小组汇报：
④今天我们研究的就是三角形的面积，关于三角形的面积，你们还想知道什么?
2、动手操作中推导公式
①每组拿出学具袋，袋里有2个相同的锐角三角形，2个完全相同的直角三角形，2个完全相同的钝角三角形。每一组选一种三角形研究，试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。(以四个同学为一小组进行合作探索、操作)
②哪个小组先来汇报你们的探索情况?
③在这些小组的介绍中，你们有什么发现?
④那么，三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系?
(教师一边说，一边电脑课件闪烁演示)(教师板书：平行四边形的面积=底 × 高、三角形的面积=底×高÷2)
如果面积用S表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面积公式用字母怎样表示?
S=ab÷2 。
要求三角形的面积，必须具备哪些条件?(三角形的底，三角形的高。)
3、算一算做11面三角形小旗需用多大的彩纸?两个直角边分别是2分米、3分米。
(三)实践运用
1、填表。
底/cm 5 2.4 10
高/cm 7 8 13
三角形面积/ cm2
2、测量下面三角形的一条底边和它对应的高，并计算它们的面积。练一练3
(完成这道题应注意什么?确定一条底边后，分别测量相对应的底与高。)
3、解决实际问题
出示：六一期间有100名少先队员入队，制作100条少先队员戴的红领巾，大约需要多大面积的布料。(学生独立思考，在小组内讨论算法，独立完成)
(四)课外延伸
分别计算下面的每个三角形的面积，你发现了什么?(课本第26页练一练第2题)
(学生计算后，重点组织学生讨论“为什么它们面积会相等?”的问题。)
(五)全课小结
通过今天的上课，你有什么收获?
课 题 六:探索活动(三)梯形的面积计算
教学目标：
(1)使学生理解梯形面积计算公式的来源，能够运用公式正确地计算梯形的面积，并会计算一些简单的有关梯形面积的实际问题。
(2)初步培养学生的逻辑思维能力和空间观念。
(3)结合教材教育学生，梯形面积计算在实际中有广泛的应用，要认真学好这些知识，以后更好地为社会服务。同时通过梯形面积公式的推导，渗透辩证唯物主义思想，使学生初步懂得用运动、变化的观点来观察事物。
教学重点：掌握和应用梯形面积的计算公式。
教学难点：梯形面积计算公式的推导。
教师教法：课件展示 启发式教学
学习方法：观察比较 分组学习
教具准备：多媒体课件，梯形等学具，软黑板
教学流程：
(一) 复习，导入新课
首先投影出示一个平行四边形图形，要求学生口头列式并求出的面积?
然后出示一个梯形，要求学生指出它们的上底、下底与高。
师：那么，梯形的面积该怎么求?它的面积跟什么有关系?这就是我们今天要学习的内容。出示课题：梯形面积的计算
(二) 动手操作，推导公式
师问：“能不能把两个完全一样的梯形拼成我们熟悉的图形，来探索梯形面积的计算方法呢?”此时，学生定会受到三角形面积公式推导方法的启发，积极动手拼图。
第一步：学生在自己座位上动手操作，将游戏拼图中两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形或正方形。
第二步：让学生同桌交流操作转化过程。
第三步：指名汇报将操作过程在实物投影上展示：用两个完全一样的梯形;转化拼成一个平行四边形。
师：有没有转化拼成一个不是平行四边形的?
第四步：然后出示思考题。
①用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形过程中，什么变了?什么不变?
②拼成的平行四边形的底和高与梯形的上、下底及高有什么关系?
第五步：指名汇报。
师板书：a、平行四边形的底=梯形上底+梯形下底
平行四边形的高=梯形的高
b、拼成的平行四边形的面积和梯形的面积有什么关系?
师板书：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2(平行四边形)
梯形面积=(上底+下底)×高÷2(梯形)
S = ( a + b ) ×h ÷ 2
第五步：将梯形的面积公式与三角形的面积公式加以对比，强调“÷2”的道理。
第六步：让学生看书进一步验证自己推导公式的思考方法是否正确。
(三)运用知识，解决问题
示例1，先指名读题，然后教师解释什么是“横截面”，
再让学生独立尝试进行解答，指名板演，师生订正。
(四) 巩固练习，强化新知
第1题是基本题，做课本p75做一做：计算下面每个梯形的面积。第2题是对各种不同类型的、变式的梯形进行口头列式求出面积。
第3题是课本第76页第3题，看图中堤坝中的数字进行列式解答。第4题是选择填空(如下图)。目的在于让学生正确地找出图中的上底、下底和高，求出面积。
题目是：正确的求积算式是( )
①(15+8)×4÷2
②(15+8)×10÷2
③(4+10)×15÷2
④(4+10)×8÷2
第5题是设计一条发展智能的提高题给学生练习，培养学生的思维能力。题目是：将三个边长是5厘米的正方形连接横放后，锯掉两边正方形的一个角，形成一个梯形(如图)，求梯形的面积。
(五)课堂总结，梳理知识
师：1.今天我们学习了什么知识?有什么收获?有哪些困惑?
2.梯形面积公式中为什么要“除以2”?它与三角形面积公式有什么相同点和不同点?
以上就是北师大版五年级数学上册第二单元图形的面积教案全文，希望能给大家带来帮助！
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