一、创设情境
1.填空。
(1) 表示。
(2) 的分数单位是，它有个这样的分数单位。
2.计算。(1)5÷8 (2)4÷9
二、揭示课题
我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。(板书课题)
三、探索研究
1.教学例2
(1)读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书：
1÷3=
(2)讨论：1 除以3结果是多少?你是怎样想的?
(3)教师画出线段示意图，帮助学生理解。
1米
?
通过讨论使学生明白：把1米平均分成3份，其中一份应是1米的 ，就是 米。
(3)写出答语。
2.教学例3。
(1)读题后，引导学生列出算式：3÷4。
(2)指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。
(3)请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。
(4)归纳。从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的 ，即3个 块，把3个 块拼合起来就是1个饼的 ，即 块。因此，
3÷4=(块)。
由此可见， 不仅可以理解为把1块饼(单位“1”)平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体(单位“1”)平均分成4份，表示这样一份的数。
3、认识分数与除法的关系。
(1)引导学生观察1÷3=、3÷4=这两道算式，想一想：
①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示?
②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么?
③分数与除法的关系是怎样的?
(2)教师总结，学生发言，归纳出以下三点：
①分数可以表示整数除法的商;
②在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子;
③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。(强调“相当于”一词)
分数与除法的关系可以表示成下面的形式：
板书：被除数÷除数=
(3)如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表示?
板书：a÷b=(b≠0)
(4)想一想：这里的b能为0吗?为什么?
启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。
(5)再想一想：分数与除法有区别吗?区别在哪里?
着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。
4、学生阅读教材，质疑问难。
四、课堂实践
教材第91页中间的“做一做”。
五、课堂小结。
引导学生回顾全课，说说学到了什么，自我总结，教师作补充。
六、课堂作业 。练习十九第1~3题。
课题四：分数与除法关系的应用
教学要求 ①进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。②培养学生迁移类推能力。③知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。
教学重点 求一个数是另一个数的几分之几的应用题。。
教学过程
一、创设情境
1.口答：30分米=米 180分=时
练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。
2.说一说：分数与除法的关系?
3.用分数表示下面各算式的商。
(1)7÷9(2)4÷7(3)8÷15(4)5吨÷8吨
二、揭示课题
这节课学习“分数与除法关系的应用”。(板书课题)
三、探索研究
1.出示例4。
(1)出示例4并审题。
(2)提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法，这两题该怎样计算?当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示?
让全体学生尝试练习。
(3)集体订正。订正时让学生说说是怎样想的?
(4)比较例4与复习题第1题有什么不同的地方，有什么相同的地方?
重点说明当两数相除得不到整数商时，其结果可以用分数表示。
2.练习教材第91页下面的“做一做”。
3.教学例5 。
(1)出示教材第92页复习题，让学生独立列式解答。
集体订正时启发学生分析：这道题把谁与谁比，求鸡的只数是鸭的几倍，把什么看作标准，用什么方法计算?算式怎样列?
板书：30÷10=3
答：鸡的只数是鸭的3倍。
(2)出示例5并读题，鼓励学生从不同角度思考，并组织学生讨论解题方法。
讨论后师生共同评价，主要有两种方法：
①从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的 。
②从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标准，可以用除法计算，列式为：7÷10=。
(3)比较复习题与例5异同点。
通过比较使学生看到：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数。
4、练习。教材第92页“做一做”第1、2题。
四、课堂实践
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