分解因数 教学设计

教材分析：这节课的主要任务是让学生学会分解素因数，首先让学生自己写出两个整数，再要求分别写成几个素数乘积的形式，这一过程实际上让学生初步建立了分解的过程，同时也让学生体验了只有合数才能分解成几个素数之积的形式，从而引出分解素因数的概念，很自然地提出如何分解素因数的问题，通过教师的介绍三种常用的方法，特别强调用短除法进行分解，从中让学生体会到数学方法的多样性及可选择性。

在整节课的教学实际中始终坚持教师引发、学生主动、师生共建的设计理念，特别是对概念课的教学，通过设计一些探究性问题，既澄清了学习中的一些模糊认识，又激发了学生的学习热情，使学生真正参与到教学中来，真正体现二期课改的理念。

教学目标：

1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。

2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。

教学重点：分解素因数

教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析

教学过程：

教学过程

学生学习过程

备注

一、创设情景 引入新课

每位同学写出两个整数，然后再将它们写成几个素数相乘的形式。(请几位同学板书)有没有哪位同学所写的整数不能写成几个素数的乘积?

由此你能得出怎样的结论?(每个合数都可以写成几个素数相乘的形式......)教师总结：引出素因数、分解素因数。

如何将一个合数分解素因数?

分解素因数的方法

1)“树枝分解法”

例：将48、35、60分解素因数

(图省略)

48=

35=60=

说明：先将该合数分解成两个因数之积，再将其中的合数分解，一直分到不能再分为止。

短除法

例2：把24、35、64分解素因数

说明：用短除法分解素因数的步骤如下：1，2，3。...(见课本)

特别强调这种方法的解题程序，并且设计多种形式的训练，以达到熟练掌握。

计算器分解法

例：将1334分解素因数

说明：首先用计算器将合数分成两个整数之积，再分别对两个整数进行分解，最终化为素数之积的形式。

探讨;

分解素因数与分解因数有何相同点和不同点?

学生练习：P14练习1、4(2)

课堂总结：学生学习的感受。

作业：练习册。

学生对于这种分解方法还是比较理解的。

短除法的结果就是除到最后是素数为止。

学生独立做题，然后交流计算方法。