五年级数学下册《分数的加法和减法》之教案（在线解析版）
2011-04-26
例3：连加、连减
(1)以儿童喜爱的少儿节目播放时间为背景引入连加、连减。
(2)连加呈现了多种算法，通过“你喜欢哪一种方法?”让学生在对比中体会用三个分数直接相加，计算更简便。
(3)连减让学生自主完成，连减两种思路都可以。
(4)教学时，应说明“分子是0的分数等于0”。如把“1- - ”改成“1- - ”，启发学生联系分数与除法的关系，想出0除以任何正整数都得0，所以“分子是0的分数等于0”。
2.异分母分数加、减法
本小节只安排一个例题，含两个小题。(1)异分母分数加法，(2)异分母分数减法。
例1(1)：异分母分数加法
(1)用扇形统计图给出了几种垃圾在生活垃圾中的占有量。通过计算废金属和纸张占生活垃圾的几分之几，引出异分母分数加法。
(2)直接提出“你能用学过的知识解决吗”，引导学生探索：如何将未知转化为已知。
(3)通过小组研讨活动，使学生明确：分母不同的分数，要先通分才能相加。
(4)利用直观图，帮助学生理解算理。
例1(2)：异分母分数减法
(1)通过比较危险垃圾和食物残渣的多少，引出异分母分数的减法。
(2)利用类推，不再出直观图，让学生自主把握计算的关键——通分，填出通分后的两个分数，并算出最后结果。
练习二十二
第10题，是探索规律、激发兴趣的练习。是由“杨辉三角”改编来的。
第12*题，可引导学生操作学具来解决。如学生可能会这样操作：先将4个苹果，平均分给8个孩子，每人得4÷8= (个)，再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子,每人得2÷8= (个)。所以，每个孩子可分得 + = (个)。这实际上是埃及分数(分子是1的分数)的一个有趣性质“任何一个真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和”的应用。
3.分数加减法混合运算
本节包括两部分内容。
(1)分数加减法混合运算
(2)整数加法运算定律推广到分数加法
例1(1)：不带括号的分数加减法混合计算
(1)由解决“森林部分比草地部分多几分之几”，引入不带括号的异分母分数加减混合运算。
(2)说明不带括号的分数加减法混合运算的顺序。
(3)呈现了不同的方法，对比两种不同的算法，引导学生思考：“你喜欢哪种方法?” 让学生在交流中体会根据数据特点选择合理算法的优势，逐步培养优化的思想方法。
例1(2)：带括号的分数加减法混合计算
(1)由解决“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几”，引出连减和带括号的异分母分数加减混合运算。
(2)通过对比两种不同的方法，明确带括号的加减混合运算的顺序。
(3)最后由“你能说说分数加减混合运算的顺序吗?”让学生自主归纳出分数加减混合运算的顺序。
例2：整数加法运算定律推广到分数加法
(1)采用不完全归纳法让学生归纳。
教材给出通过两组算式，让学生观察、计算,找出每组算式的关系,得出整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用的结论。
加法的交换律、结合律可推广到若干个数相加
(2)为了充分发挥运算定律对于运算的依据作用，在“做一做”中安排了4个数相加的练习： + + + ，通过这类练习，让学生体会运算定律并不限制加数的个数，合理、灵活地运用它，会使计算十分的简便。
五、教学建议
1.引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。
分数加减法的含义与整数加减法的含义是完全相同的。它们的计算方法从表面上看截然不同，但实质上有一个共同的特点，就是“相同单位的数才能相加减”。从这个意义上来讲，不论是整数还是分数的加减法，都要统一单位后才能进行。当分数的单位统一后，分数的加减运算也就归结为整数的加减了。
2.注重对算理的分析，以算理引入算法。
抽象概括出分数加减法的一般计算方法，是本单元教学的重点。要搞好这一过程的教学，必须处理好算理与算法，单纯记忆与发展思维之间的关系。教学时，应通过观察、思考、说理、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白：①计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减;②计算异分母分数加、减法时，只要将异分母分数转化为同分母分数就可以了。这样教学，不但使学生明白算理是算法的灵魂，而且避免了机械用法、单纯记忆的弊端，达到“明理驭法”的目的。
3.处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。
本单元的学习内容，是在三年级上册简单的同分母分数加减计算的基础上发展的，教学时，应充分考虑学生已有的认知经验，首先提供给每一位学生独立探究的时间和空间。在学生探究得比较成熟时，具备了和同伴交流的“资本”和“底气”时，再组织他们进行合作交流。
4.用好有关数学文化的阅读材料，适当补充涉及分数运算的史料。
五年级的学生已有一定的生活经验，对数学的神秘感有了更强的好奇心。因此，结合分数加减的学习内容适当补充一些数学史料，可使学生的好奇转化为探究欲，促其学习数学兴趣的提高，并逐步形成良好的探究习惯。因此，教学时，应重视教材提供的两个涉及数学文化的阅读材料的学习。在此基础上，再补充一些相关的学习材料。