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五年级数学下册第七单元教案——数学广角2

2011-04-26

一教学内容

数学广角

教材第134、135页的例2、做一做4-6题。

二教学目标

1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三重点难点

尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。

四教具准备

投影,天平。

五教学过程

(一)新授

1、解决9个零件的问题,归纳出找次品的最优方法。

(1)出示问题:有9个零件,其中有一个是次品(次品重一些),你能用天平把它找出来吗?

老师引导分析方法:你可以拿学具摆一摆,也可以用笔在纸上进行分析,看看至少需要几次就一定能找出次品?

(2)自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法,老师帮助梳理方法:分成几份?每份各是多少?至少需要几次就一定能找出次品,?

(3)反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点:看看我们的分法有什么不同?分成了几份?每份是多少?至少需要几次就能保证伐出次品?

(4)全班汇报。老师引导学生阐述:分成几份?怎么分?怎样找出次品?至少需要称几次就一定能找出次品?边汇报边板书示意图。

(5)老师先引导学生观察、梳理一遍,然后进行比较:哪种分法能保证用最少的次数称出次品?这种分法有什么特点?

(6)小结:把9个零件分成3部分,并且平均分,能够保证找出次品而且称的次数最少。

2、.推测多个零件找次品的解决办法。

(l)提出猜测:那么,是否在所有的找次品问题中,这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?我们来猜一猜。

(2)学生猜想。

(3)要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件,其中一个是次品,按刚才我们的猜想,应该怎么分,称的次数就最少而且一切能找出次品?(平均分成3份,即4,4,4。)迅速在草稿纸上分析一下,看看至少需要几次就一定能找出次品?

学生汇报:3次。

(4)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)......学生选择一种分法在纸上进行分析。

(5)全班汇报,引导学生比较:有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?

(6)小结:这样看来利用天平找次品的时候,把待测物品分成3份,并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

3.完成教材第136、137页练习二十六的第4一6题。学生独立完成,集体交流。

⑴第5题让学生脱离具体的操作活动,学会用图来分析和解决数学问题,从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。

⑵第6题与例题不同,是另一种类型的“找次品”,因为不知道次品比正品重还是轻,所以问题就复杂多了。对本题而言,还是分成3份,至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖,若天平平衡则剩下的那袋就是次品,再称一次就能判断次品是轻还是重了;若天平不平衡,则这两袋中一定有一袋是次品,可取下轻(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,则轻(重)的是次品,若天平不平衡,则重(轻)的是次品。对学有余力的学生,可以此题为起点,探索数量为4,5......时如何找出次品。

⑶第7题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题,所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意:两个组都没有参加的有6人,所以参加课外小组的一共有25一6一19(人)。这样,结合以前学过的知识,就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12+10一19=3(人)

(二)课堂作业新设计

1.有7瓶药片,其中1瓶中少2片,你能设法把它找出来吗?

2.有15盒巧克力派,其中1盒中少3块,设法把它找出来。

(三)课堂小结

本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时,我们知道了很快解决这类问题的方法和原则:一是把待分的物品分成3份;二是要分得尽量平均,能够平均分的平均分成3份,不能平均分的,也应使多的与少的一份只差1。