五年级数学下册之《分数的意义和性质》教学设计
2011-04-22
例2
让学生重点观察分数中分子和分母的大小，并把它们和1的大小比较，给出假分数的概念。需指出这里的单位“1”是一个圆而不是所有圆的总体。
例3
(1)从生活语言“一个半”引出带分数的写法及读法。
(2)让学生仿照着写出其他的分数。
例4
(1)要把假分数化成整数或带分数是因为要培养学生对于分数的数感。
(2)化的时候有不同的方式。
A.根据分数的意义：4个 就是1。
B.利用直观图。
C.利用分数与除法的关系。
(3)可引导学生总结假分数化成整数或带分数的一般方法。
3.分数的基本性质
分数的基本性质是约分、通分的基础。
例1：分数基本性质的推导
(1)通过直观图观察得出三个分数相等。
(2)从两个方向观察三组分数的分子、分母的变化规律。
(3)通过自主举例，从具体到一般，总结出分数的基本性质。
(4)由于分数与除法的内在一致性，引导学生用除法中商不变的性质来说明分数的基本性质。
例2：分数基本性质的应用
把分数化成分母不同(分母扩大、分母缩小两种情况)，但大小相同的另一分数。
4.约分
与九义教材相比，把公因数、最大公因数移至此，更体现了求公因数的必要性。
最大公因数
例1：公因数、最大公因数的概念
(1)利用实际情境(用正方形铺满长方形且必须是整块数)引出求公因数的必要性。
(2)借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，从实际问题转入数学问题。
(3)用集合的形式表示出因数、公因数，与第二单元相响应。
例2：最大公因数的求法
(1)前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数的方法求最大公因数的方法，只在“你知道吗”中进行介绍。
(2)多种方法。
A.分别列出两个数的所有因数，再找公因数。
B.从较小的数的最大因数开始找，看是不是另一个数的因数。
也可引导学生想出不同的方法，如：从较大的数的最大因数开始找，然后和上面的B方法进行比较，看哪种更合适。
(3)让学生通过观察，找出公因数和最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数。
“做一做”
让学生接触两类特殊数的最大公因数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。
约分
例3：最简分数的概念
(1)通过实际情境引出两个分数(根据不同的素材引出：具体的米数、分成四段)。
(2)利用分数的基本性质说明两个分数相等，为后面的约分设下铺垫。再给出最简分数的概念。
例4：约分
(1)原理：利用分数的基本性质把分数改写成相等的最简分数。
(2)方法多样：可以逐步约分，也可直接用最大公因数约。
(3)给出约分的简便写法。
5.通分(编排方式与约分相似)
与九义教材相比，把公倍数、最小公倍数移至此，更体现了求公倍数的必要性。
最小公倍数
例1：公倍数、最小公倍数的概念：
(1)利用实际情境(用长方形铺满正方形且必须是整块数)引出求公倍数的必要性。
(2)借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的倍数，又是宽的倍数，从实际问题转入数学问题。
(3)用集合的形式表示出倍数、公倍数，与第二单元相响应。
例2：最小公倍数的求法
(1)前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数的方法求最小公倍数的方法，只在“你知道吗”中进行介绍。
(2)多种方法。
A.分别列出两个数的倍数，再找公倍数。
B.从较大的数的最小倍数开始找，看是不是另一个数的倍数。
也可引导学生想出不同的方法，如：从较小的数的最小因数开始找，然后和上面的B方法进行比较，看哪种更合适。
(3)让学生通过观察，找出公倍数和最小公倍数之间的关系：所有的公倍数都是最小公倍数的倍数。
“做一做”
让学生接触两类特殊数的最小公倍数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。
通分
例3：分数大小的比较
(1)通过实际情境引出两个分母相同的分数的大小比较。
(2) 和 的比较方法多样(三年级上册已经有了一定基础)。
A.根据分数的意义。
B.根据分数单位的多少。
(3)让学生通过一些特例，自行总结分母相同或分子相同的分数的大小比较方法(三年级上册有了分子都是1的分数大小比较方法)。
例4：通分
(1)从实际情境引入，出现分子、分母均不相同的情况，比较大小时产生认知冲突。
(2)原理：利用分数的基本性质把两个分数改写成分母相等的分数。
(3)通分时，可以把分母都化成两个分母的最小公倍数，也可以不是最小公倍数。
(4)作为比较大小的方法，还可以把两个分数改写成分子相同的分数。
(5)区别通分与约分：约分是对一个分数的运算，通分是对两个分数的运算。
6.分数和小数的互化
例1：小数化分数
(1)用小数和分数两种不同的方式表示同一个除法运算的结果，建立起两者的联系。
(2)利用小数的意义给出小数化分数的一般方法。一位小数由教材给出范例，两、三位小数由自己类推。
例2：分数化小数
(1)创设六个数比较大小的数学情境。
(2)分数化小数的方法多样;
A.分母是10、100……的，利用小数的意义来化。
B.分母不是10、100……的，可以化成分母是10、100……的，也可以利用分数与除法的关系来化。
五、教学建议
1.充分利用教材资源，用好直观手段。
2.及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。
3.揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。