除以真分数商大于整数
整数除以分数 除以1商等于整数
除以假分数商小于整数
第五课时
【教学内容】分数除法(三)
【教学目标】
知识目标：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
【教学重点】解决实际问题。
【教学难点】用方程方法解答分数除法应用题
【教学过程】
(一)复习巩固，为新知作铺垫
课件出示：
1、写出下列各题的数量关系式，判断谁是单位“1”
(1) 故事书的3/5是150本。
(2 )书的价钱是钢笔价钱的2/5。
(3)汽车速度是火车速度的1/2。
2、复习题：写出数量关系式，找出已知量和未知量。
操场上有27人参加活动，跳绳的是操场上参加活动总人数的2/9，跳绳的有多少人?
(1)谁是单位“1”;单位“1”是已知还是未知?
(2)写出等量关系式。
(3)找出题中的已知条件和未知条件
(4)根据题意列式。
学生独立完成，汇报反馈。
二、导入新课
看来同学们都能正确分析和解答分数乘法的实际问题，分数除法的实际问题怎么解答呢?这节课我们就来研究。
(一)学习新知
1、出示情景图：从情景图中你能获得哪些信息?
生简要回答
2、出示例题：
跳绳的有6人，是操场上参加活动总人数的2/9，操场上有多少人参加活动?
3、讨论：(1)谁为单位“1”?是已知还是未知?
(2)根据那句话得到的信息?
(3)你能列出等量关系是吗?
半数：参加活动总人数*2/9= 跳绳的人数
(未知) (已知)
4、你们有什么办法利用以前的知识解答这道题?
同桌互相说说，在练习本上做一做。
生反馈，师板书。
学生口头检验对错。
5、对比复习题和例1，这两道题有什么相同点，不同点?
(二)巩固新知：
看情景图，你还能提出问题吗?
(1)生提问题，全班解答。
(2)同桌互相提问题，写出等量关系式，列式解答。
(三)练习、巩固
打开书，29页，试一试1，自己独立完成。
集体订正
三、拓展延伸
回过头来看例题，你还能用其他的方法解答吗?
(用除法计算)
四、总结：
这节课你有什么收获?
【板书设计】
分数除法(三)
解：设操场上有x人参加活动。
X× =6
X× ÷ =6÷
X=6×
X=27
教学反思：
《分数除法三》是北师大版小学数学第十册第三单元的内容。分数应用题的教学是小学数学教学中的一个重点，也是一个难点。如何激发学生主动积极地参与学习的全过程呢?教学时，我没有采用书上的情境，而是从学生的生活实际引入。教学一开始我就结合学生的生活实际提出相关的数学问题，例如：我们班有多少女生?有多少男生?女生占全班人数的几分之几?现在知道“全班人数”和“女生占全班人数的几分之几”求女生有多少人，怎样求?学生很快就知道列出乘法算式解决。反过来，知道“女生人数”和“女生占全班人数的几分之几”求全班人数呢?这样引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。
让学生理解题中的数量关系是解决分数除法应用题的关键。教学中，我通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律，从而让学生体会并归纳出：解答分数除法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。本课重点是要让学生学会用方程的方法解决有关的分数问题，体会用方程解决实际问题的重要模型。为了帮助学生理解，我借助线段图的直观功能，引导孩子们理清解题思路，找出数量间的相等关系。
教学中，给学生提供探究的平台，先让学生独立思考，探究解题方法，在独立探究的基础上，再让学生小组合作讨论，探究不同的解题方法。使学生经历独立探究、小组探究的过程，使学生对“分数除法问题”的算法有初步的感悟，对这类应用题数量关系及解法有清晰的理解，为进入更深层次的学习做好充分的准备。
第六课时 分数除法(三)的练习课
【教学目标】
知识目标：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
【教学重点】解决实际问题。
【教学过程】
一、导入新课。
同学们，我们上节课学习了分数除法的应用，同学们还记得吗，这节课我们继续学习。
二、实施目标。
1、练一练第一题
指两名同学板演1、2小题，其他同学做练习，做完后全班订正，重点让同学检查板演中的错误，并找出错误的原因。
然后独立作其它题目。同桌订正。
2、第二题，先让学生对照以前做过的打折的题目，两者对照，指出异同。
独立做，指名说一说做到的过程和结果、以及想法。
3、第三题指名读题，并说题意。 和 的单位“1”的量是谁?列出算式。说出列式的依据。然后独立作。
4、第四题，由于这道题有一定的难度，建议先在小组内交流，再全班交流。同一想法和意见。
三、课堂总结并评价。
【板书设计】
分数除法(三)的练习课
1、找准单位“1”的量
2、判断用什么方法或者用方程第七课时 练习三(1)
【教学目标】
知识目标：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
【教学重点】解决实际问题。
【教学过程】
一、导入新课。
同学们，我们前面学习了分数除法的应用，这节课我们进行练习一下，可以吗?
二、实施目标
1、第一题。
指名说出倒数的概念，然后说出这几个书的倒数。其他同学评议。
2、第二题。
先让学生回忆分数乘法和分数出发的计算法则，然后独立计算，全班订正，针对错误，重点讲解。
3、第三题。
用做游戏的方法，将学生分成两组，进行对抗赛，看那个小组作的又对又快，老师计算时间，看学生的速度和准确率。
4、第四题。
让学生读题，指出分率的单位“1”的量是谁，说明所用计算方法的依据。
列出算式，说出结果。
其他同学判定，教师评价。
5、第五题。
方法同第四题。
三、教师小结。
【板书设计】
练习三
倒数9 倒数
第八课时 练习三(2)
【教学目标】
知识目标：
提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
能力目标：
培训学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
情感目标：
培养学生在小组间愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
【教学重点】分数除法的计算速度和正确率。
【教学准备】小黑板
【教学过程】
一、导入新课。
出示下列算式让学生计算。
÷ = ÷ = ÷4= ÷2=
指名说出计算结果，全班评议，导入新课。这是除法的计算，那吗这节课我们复习出发的应用。
二、除法的应用。
1、第六题。
让学生读题，指出题目中的条件和问题， 的单位“1”是谁?学生独立列式并计算，最后全班订正。
2、第七题。
提问学生图上告诉了我们什么数学信息，你能列出算式吗?指名列式，学生独立计算，同桌订正。评议。
3、第八题。
方法同上，但是要求学生用两种方法计算本题。教师巡视，主要辅导后进生。
4、第九题。
出示题以后，让学生说明六折是什么意思，然后独立了出算式并计算，全班订正。
5、第十题
独立作，教师巡视，针对问题，重点辅导。
三、课堂小结，教师评价。
【板书设计】
第八题
算数法：7.9÷ =
方程：设宇宙飞船的速度大约每秒x千米。
x=7.9第九课时 整理与复习(一)
【教学目标】
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及系统得整理知识的能力。
知识目标：
提高整数除以分数的计算速度，并能正确的计算，解决实际问题。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
【教学重点】解决实际问题。
【教学过程】
一、导入新课。
同学们，我们前面学习了很多知识，你能系统的整理一下吗?好。下面你就自己整理一下前面学习的知识。
二、实施目标
1、学生对学到的知识进行简单的整理，并在小组中交流。教师巡视，进行辅导。
2、根据你整理的知识，你能说一下吗?指名学生回答前面学习的主要内容，教师小结。
3、针对你的整理，你发现了什么问题，请你提出来，我们大家一起来研究。
学生相互提出问题，并相互解答。有不能解决的问题存入问题银行。
三、巩固目标
1、练一练第一题。
学生独立计算，教师巡视重点辅导，指名回答。
2、第二题。
让学生说出题目的条件和问题，独立计算。算完之后，指名说出列式的依据，相互评议。
3、第三题。
出示题目以后，题目中告诉了我们长、宽、高我们能不能计算她的表面积?10包呢?题目中至少是什么意思?学生独立计算。全班订正。
4、第四题。
学生独立作，全班订正。教师巡视，辅导后进生。
5、第六题
题目中告诉了我们两组座位，怎样求全电影院的座位呢?指名回答，然后独立计算，全班评议。
四、教师总结。
【板书设计】
第三题
长：7厘米
宽：5厘米 表面积×10
高：3厘米第十课时 整理与复习(一)
【教学目标】
知识目标：
提高整数除以分数的计算速度，并能正确的计算，解决实际问题。
能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及系统得整理知识的能力。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
【教学重点】解决实际问题。
【教学难点】
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。
【教学过程】
一、导入新课
1、利用前课的知识导入
二：整理分数乘法的意义
认为自己的方法好的同学请上来向大家展示。
分数乘法 举例 意义 计算方法
分数乘整数 ×7 求几个相同加数的和 分子和整数相乘分母不变
整数乘分数 9× 求一个数的几分之几 整数和分子相乘分母不变
分数乘分数 × 求一个数的几分之几 分子乘分子，分母乘分母
注意：能约分的可以先约分。
三、继续学习练一练中得题目
1、第六题。
学生独立做完，指名说出这个题目两问的条件和问题有什么不同，和解题方法的不同有联系吗?让学生对乘法应用题、除法应用题的不同进行比较。
2、第七题。
出示题目，指名读题，说出各分率的单位“1“是什么?然后独立做，全班订正。
3、第八题。
指名读题，说出题目的意思，题目中的高有没有变化?
独立做，同桌订正。
4、第九题。
指导学生看清表中得数据，独立作，全班订正。
三、教师总结评价。
【板书设计】
第九题
168× =
168× =
168× =
168× =
第十一课时 数学与生活：粉刷墙壁
【教学目标】
知识目标：
在学生动手的基础上计算，解决实际问题，知道墙壁的那些地方要刷，那些地方不要刷，并会计算粉刷墙壁的面积。
能力目标：
培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
【教学重点】解决实际问题。
【教学难点】
在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度，解决实际问题。
【教学过程】
教学过程
同学们，我们学过了长方体、正方体表面积的计算，在实际生活中有那些应用呢?这节课我们就来学习。
板书课题：粉刷墙壁
一. 要粉刷教室的墙壁，我们需要调查哪些数据。
(一)，测量计算。
1.小组合作一。
(1)，教室前后黑板共多少块?分别测量每块黑板的刹那感和宽。
(2)，教室左右两面墙共有多少个窗户，多少个门?分别测量每个窗户的长和宽，每个门的长和宽。
2.小组合作二。
(1)，左右两面墙(除去窗户和门)的面积分别为( )平方米和( )平方米。
(2)，如果想粉刷除去地面以外的五面墙，那么需要粉刷的墙壁面积总和约为( )平方米。
(二)，购买材料。
某种涂料分大桶和小桶两种规格包装。
大桶：容升6升，57.00元/桶。
小桶：容升4升，40.00元/桶。
(1)，根据经验，第一遍粉刷时，每平方米约用涂料0.5升，此时粉刷教室共需涂料约( )升。
(2)，粉刷墙壁时，一般需要刷两遍。按照工人师傅的估计，刷第二遍时需要涂料约升( )。
(3)，刷两遍共用涂料约( )升，买( )打通和( )小桶最省钱，总费用约( )元。
二，练一练。
1.第1题
启发学生思考，工人师傅在用涂料粉刷墙壁时，会出现什么样的情况，以帮助学生理解实际粉刷时会出现的“损耗”的原因。
2.引导学生发现打通包装的涂料便宜，因此尽量买打通的，但不同时也要根据需要的量，不要浪费太多。因此可以利用列表的形式出现不同方案的价钱，并选出最省钱的方案。
三、教师总结
让学生说出本节课讲了什么内容。
【板书设计】
粉刷墙壁
测量——计算——购买
教学反思：
《粉刷墙壁》是数学活动课，就要重视学生学习的过程，在数学教学中把重点放在揭示各个知识形成的方法，展示学习新知识的思维过程，让学生通过感知——概括——应用的思维过程去发现真理，掌握规律，这样可以使学生在教育教学过程中发展多种思维方法，让学生既增长了知识，又发展了思维能力。本内容是全面展示学生知识综合应用的过程，而非一般的知识教学，它需要利用课内和课外的时间，把课内和课外调查的结果结合起来加以集中应用，因而时间也不仅限定为一节课。
本内容是一项综合性极强，对学生要求极高的活动，体现在思维，操作，基础知识的掌握，综合能力等方面，粉刷墙壁的活动，是对学生上述各方面的一次综合性考验。我发现学生虽然能在小组内出色地完成了自己的任务，但由于本内容的设计遵循的是化整为零，分散难点，各个击破，小组合作的原则，因此对每个学生个体来说就欠缺整体感，这一点将在练习中加以弥补。
第十二课时 折叠
【教学目标】
知识目标：
在学生动手的基础上计算，解决实际问题。
能力目标：
通过折叠，培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。
情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
【教学重点】
判断平面展开图所对应的简单立体图形
【教学难点】
判断平面展开图所对应的简单立体图形
【教学过程】
一， 想一想。
出示教科书第38页的图形，并让学生准备这样的图形。按虚线折叠成一个封闭的立体图形，它的形状像什么?(学生小组交流讨论，合作，教师引导学生先想象这个平面展开图折叠以后像什么。)
二， 画一画。
动手操作，将附页3图1剪下，按虚线折叠后，形状是一座小房子。
三， 做一做。
通过折叠后的小房子来确定天窗和门的位置，然后在平面图上画出来(天窗可以在平面图中上数第二个或第三个长方形内，门可以在第一个或第四个长方形内，也可以在两边的五边形内。)
根据学生的实际情况，把这个问题进行拓展，首先将附页3图1中的各个图形标上号码，长方形从上到下依次为1，2，3，4，5，左边的五边形为6号图形，右边的为7号图形。然后，提出挑战性的问题：(1)与图形6相对的 声纳个图形?(2)和图形1相对的是哪个图形?借助想象活动，发展学生的空间观念。
四.练一练。
1. 第39页第1题。
引导学生进行想象，作出最初的判断，然后通过动手操作，讨论并交流，得出结论。
2. 第39页第2题。
进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，有多余信息。学生独立完成本题，教师允许学习有困难的学生通过动手操作解决问题。
五、课堂总结。
六、课后作业：第四题【板书设计】
折叠
测量——计算——虚线——折叠
教学反思：
《折叠》这课思考良久之后，还是上了下来，感觉挺难上的。这课设计为一节活动课，课堂组织比较乱，没有调控好。第一次在上的时候，对课本第39页“做一做”的处理是挺粗糙的：学生先思考判断后折叠验证，再闭眼回想折叠过程。“回想”这个步骤目的是培养学生的空间观念，但究竟学生有没有回想思考我还真顾不着。如果没有实物操作，如何引导学生看平面图想象折叠过程?有没有一个简单、好的步骤?第二次在上，我引导学生先定一个“中心图”，即一般情况下把周围连接最多小正方形(或长方形)的图形定为下底，后把“中心图”周围的图形依次折叠，“中心图”上边的为后面，下边的为前面，左边的为左面，右边的为右面，最后一个为上面(如果哪一边没有的当然不折)。这种折叠顺序降低了学生想象的难度，可以让他们有目的、有次序地空间思考。这样下来，教学难点在这里突破了，课堂也更有效。