小学数学的学习需要不断的积累和创新，最重要的就是及时进行知识点的巩固和复习，鸡免同笼问题知识点就是为大家准备的，希望可以帮助到大家!

**知识点**

笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。问鸡和免各有多少只?

1、用列举法：

鸡只数

免只数

脚总数

2、假设法：

(1) 假设全是鸡，那么就有10×2=20只脚

(2) 这样与实际相差32-20=12只脚

(3) 当我们把一只鸡想成一只免就多想了4-2=2只脚

(4) 说明笼了里12÷2=6只鸡被想成了

(5) 那么鸡应有10-6=4只

3、抬脚法：

(1) 把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了10×2=20只脚

(2) 这时还剩下32-20=12只脚，这些都是免子的

(3) 一只兔子还剩下4-2=2只脚，说明笼子里有12÷2=6只免子

(4) 那么鸡应有10-6=4只

**练习题**

1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只?

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2.红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?

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3.一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时?

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**参考答案**

1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只?

解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是244÷2=122(只).在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.

答：有兔子34只，鸡54只.

2.红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?

解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.

3.一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时?

解：我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数)，甲每小时打30÷6=5(份)，乙每小时打30÷10=3(份).

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