（三)运算定律及简便运算：

1、加法运算定律：

(1)、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

(2)、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

※：交换律改变的是数的位置，结合律改变的是运算顺序。结合律的标志是小括号的应用。

2、乘法运算定律：

(1)、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a × b = b × a

(2)、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c = a × ( b × c )

※：特殊数的乘积：5×2=10  25×4=100  125×8=1000  25×8=200  75×4=300

※：在乘法中，如果一个因数是25或125，另一个因数正好是4或8的倍数，就将另一个因数分解成4或8与其他数乘积的形式，再利用乘法结合律先算25×4或125×8.

(3)、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c

拓展1：(a-b)×c=a×c-b×c

拓展2：(a±b±c)×m=a×m±b×m±c×m

拓展3：(a+b+c)÷m=a÷m + b÷m + c÷m

拓展4:  (a-b)÷c=a÷c-b÷c

※：注意如果乘法算式，可以找出相同的因数时，逆用乘法分配律。

a×c±b×c=(a±b)×c

a÷c±b÷c= (a±b)÷c

※：乘法分配律是乘、加两种运算的规律。乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算。简算时，判断用哪种定律。

3、连减的性质：

(1)一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。 a-b-c= a-c –b

※ ：在加法或减法计算中，当某个数接近整十、整百或整千时，可以把这个数先当成整十、整百或整千的数进行加减，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加还要加，多减要加上，少减还要减”的原则进行处理。

如：多减要加上  762-598=762-600+2=162+2=164

少减还要减  768-303=768-300-3=468-3=465

多加要减去  156+43=156+44-1=200-1=199

少加还要加  145+156=145+155+1=300+1=301

4、连除的性质：

(1)一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a ÷ b ÷ c  = a ÷ ( b × c)

(2)一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。a ÷ b ÷ c÷d=a÷d÷ b ÷ c

5、有关简算的拓展(另附纸)：

102×38-38×2　　　125×25×32        125×88

3.25+1.98　　　        10.32-1.98       37×96+37×3+37

易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4       38×99+99