(2)40,4和160在三个题中分别叫做什么数?
(40和4在第①题中叫做因数,160叫做积,40和4在第②、③题中分别叫做除数和商,160叫做被除数.)(板书)
(3)第②、③题分别是已知什么?求什么、怎样算?
(第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数,求另一个因数,用除法计算.)
师继续启发:根据上面除法算式和乘法算式的联系看,除法是一种什么样的运算呢?
学生用自己的语言概括除法的意义.在此基础上,教师用准确的语言描述除法的定义:已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法.
学生阅读课本结语(73页).
引导学生说出除法各部分的名称.
提问:
在除法中已知的积叫做什么?(被除数)
已知的因数叫做什么?(除数)
求出的未知因数叫做什么?(商)
(2)教学除法是乘法的逆运算.
引导学生观察第②、③与①的已知条件和问题有什么变化,从而明确:在乘法中是已知的,在除法中是未知的;在乘法中未知的,在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积,而除法与此相反,是知道积和其中一个因数求另一个因数,所以除法是乘法的逆运算.
反馈:做74页的“做一做”(联系除法的意义说明怎样改写算式和直接写得数)及练习十五第3,4题.
(3)关于0和1在除法中的特性.
启发同学想:
①一个数除以1得什么数?
自己举例,如 8÷1=8,100÷1=100,…
得出:一个数除以1,还得原数.
②0除以一个不是0的数得什么数?
学生自己举例,如0÷5=0,0÷24=0,…为什么?引导学生说出因为一个数和0相乘才得0,所以0除以一个不是0的数商都是0.
③0能作除数吗?为什么?
引导学生讨论:
以5÷0为例.如果0可能作除数,根据除法的意义,商乘以除数0,一定等于被除数5,即商×0=5.根据“0与任何数相乘都等于0”的规定,商乘以0一定等于0,而不可能等于5.这说明,用0作除数时,商是不存在的.
如以0÷0为例.根据除法的意义,商乘以除数0一定等于被除数0,就是商×0=0,那么按照无论“什么数与0相乘都得“0”的规定,商可以是任何数,即无论商是什么数,它与除数0相乘一定等于被除数0.这说明用0作除数,商是不固定的.
由此可知,用0作除数是没有意义的,所以在除法中0不能作除数.这一点很重要.
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