知识性目标：
1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解段数与植树棵数之间的规律。
3.使学生能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
过程性目标：
1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
4.通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教案二度设计
课 题
植树问题
课 型
新授
课 时
1
教 学 内 容
义务教育课程标准实验教科书 数学(四年级上册)》第P117-P118
教 学 目 标
知识技能性目标：
1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解段数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
过程性目标：
1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
4.通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教具 使用
课件、小树图片若干、直尺
教学过程
预计学生学习活动程
序或形式
设计意图
一、创设情境
1.出示公告：
南教学楼到操场的有一段20米的小路，学校打算在小路一侧种树。请按照每隔5米种一棵的要求设计一份方案植树方案，并说明设计理由。
(1)独立活动，设计方案。
(2)小组交流，说明设计方案及理由。
(3)集体汇报植树棵数。
(4)师在各组汇报后提问：为什么同样是20m的小路，为什么有的是种3棵树，有的是种4棵树，有的是种5棵树?请大家在黑板上“种一种”。
学生根据学习建议进行操作。
预设学生行为：
可能1：5棵。这样可以让学校有更多的绿色。
可能2：3棵。因为节约成本。
可能3：4棵。成本既不太高，绿色又不会太少。
让学生在实际操作和比较中初步感受植树问题的特征。
二、发现规律 再次感悟
1.引导学生发现各种方案之间的差异以此发现植树问题的基本特征“间隔数+1=棵数”。
2.请学生举例验证“间隔数+1=棵数”。
师：如果分成n段会怎样?
3.师：这是金老师的方案，能看懂吗?(课件演示)
请你帮助计算小路的一侧共需要多少棵树?
师：如果每隔4m种一棵，又会怎样?
4.小结：通过这分设计方案，发现了什么?
大家的方案各有所长，都有可取之处。金老师会把你们的方案上交到学校的。
学生：棵数比间隔数多1。
根据学生回答板书：
间隔数+1=棵数
生：要种n+1棵树。
生：20÷10+1=11(棵)
学生根据前面的操作、线段图的提示来解答：20÷4+1。
生谈发现。
渗透数学思想方法：通过不完全归纳法验证自己找到的规律。
渗透代数思想。
借助图形进一步加深理解。
三、应用规律
1.揭题：看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与植树有关的数学问题。
(板书课题：植树问题)
其实我们的生活中有许多现象与植树问题很相似，你能找找看吗?
2.变式练习
根据学生回答随机出现以下信息：
3.分层练习
学生可能会举例：锯木头、走楼梯、排队。
(1)学生独立尝试
(2)与同桌交流
(3)集体反馈
(1)选择一题，独立解题。
(2)动态分组：找好朋友或者选择同样题目的小伙伴交流。
(3)集体交流。
在前面3次求植树棵数的基础上进行的变式练习。
根据学生的回答来出示信息，激发学生的兴趣。
每一次信息的出示除了文字还配有学生熟悉的图片，刺激感观，加强信息与已有知识基础之间的链接，促进迁移，发展思维，提高解决问题的能力。
借助小组合作交流，帮助后进生理解，让全体学生都有发展。
通过分层练习的设计，满足不同学生的不同学习需求，让每个学生得到最大程度的发展。
四、总结：今天你有什么收获?
实际效果
让我们一起来看几段课堂实录吧，以此作为实际效果的展示。
【片断1】再次感悟
师：这是金老师设计的方案，能看懂吗?(课件演示)
生：金老师的设计方案就是每隔2米种1棵，20米里面有10个2米，每棵树都对着1个2米，但是最后第十个2米的后面还要种1棵，所以就是11棵。
师：谁听懂了ZH的意思?
生：ZH的意思是……(边说边上讲台指着图说)
师：我明白了，你们的意思是这样种吗?(课件演示学生回答的含义，突出棵数与间隔数之间的关系。)
【学生们的语言解释加上直观的课件演示，让全体学生基本理解植树问题的特征。】
【片断2】变式练习