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小学四年级数学下册:统计与可能性教案

2012-09-10

第76页“试一试”除了从统计表里可以看到第三轮投票中莫斯科、丽水和上海这三个城市各得的票数外,还可以挖掘出许多信息。如果把第三轮的得票数和第75页第一轮的得票数比一比的话,就能发现在第一、二两轮投票中淘汰了哪两个城市;还能发现在第一轮投票到第三轮投票莫斯科的得票数没有变化,丽水和上海的得票分别增加了4票和8票,原来投弗洛兹瓦夫和克雷塔鲁这两个城市票的成员国改投了丽水和上海的票……如果把这些内容都从统计图中挖掘出来的话,学生就能知道更多的事实,学习兴趣也会更浓。

第77页“想想做做”第2题根据图中我国2000~2004年棉花产量,通过观察能比出哪一年的棉花产量最高,哪一年的棉花产量最低,通过减法计算能算出2004年的棉花产量比2000年增加多少万吨。教材还鼓励学生自己看图提出问题。

(3) 适当变化条形统计图的形式。

过去数学教材中的条形统计图形式比较单调,一般只用直条的长短表示数量的多少,而且直条都是竖直的。近几年各种媒体上的条形统计图越来越多,形式多样、活泼美观。为了适应这些新的情况,本单元中的条形统计图也注意了形式的变化。第77页表示我国2000~2004年棉花产量统计图选用了圆柱体的直条,使条形统计图具有立体感;第78页第4题表示我国四大河流长度的直条是横着从左往右画的,与河流的形态相似,显得更直观,容易被人接受。

条形统计图在形式上的一些变化,能激起学生的兴趣,能启示学生创造性地画出自己喜欢的、富有个性的直条。

3? 体验游戏设计的公平性。

《数学课程标准(实验稿)》要求在“统计与概率”领域的教学中,让学生“体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性”。通过第一学段的教学,学生初步知道事件发生的可能性有时是相等的,有时是不相等的,本单元在此基础上,继续教学游戏规则的公平性,并把不公平的游戏规则修改成公平的规则。

(1) 从事件发生的可能性体会游戏规则的公平性。

第79页例题,口袋里有4个红球和2个黄球,每次任意摸1个球,摸后放回,一共摸30次。教材把这样的摸球活动通过“摸到红球的次数多算小明赢,摸到黄球的次数多算小玲赢”变成比赛游戏。学生在三年级(上册)已经知道,由于口袋里红球的个数多、黄球的个数少,所以任意摸一个球,摸到红球的可能大,摸到黄球的可能小。从而作出判断,小明赢的可能性比小玲大。例题先让学生分小组摸一摸,验证自己的判断,然后提出“上面的游戏公平吗?为什么”的问题,引导学生把对可能性大小的判断提升到对游戏规则公平性的评价上,体会小明赢、小玲输的主要原因是设计的游戏不公平。“想想做做”第1题里方方和圆圆用转盘做游戏。第一次游戏用的转盘上红色区域比蓝色区域大得多,所以方方赢的可能性比圆圆大。第二次游戏用的转盘上红、蓝两种颜色区域的大小相等,各占转盘的一半,所以两人都有赢的可能,而且可能性是相等的。通过这两次游戏,使学生在已有经验的基础上,进一步明白怎样是公平的游戏、怎样是不公平的游戏。第2题能让学生知道如果是公平的游戏,那么口袋里黄球和红球的个数应该相同。如果口袋里黄球和红球的个数不相同,那么这样的游戏是不公平的。还能让学生明白,决定这个游戏是不是公平,与有没有其他颜色的球以及其他颜色球的个数都没有关系。

(2) 鼓励学生修改游戏规则,使游戏公平。

第79页例题在学生明白原来的游戏规则不公平的基础上,继续提出要求:怎样在口袋里放球,游戏才是公平的?鼓励学生在小组里重新设计游戏。设计的方案是开放的,可以增加黄球的个数,可以减少红球的个数,还可以让红球与黄球的个数都增加或都减少。只要口袋里红球和黄球的个数相等,游戏就是公平的。教材不仅让学生设计,还让他们验证自己的设计。

“想想做做”第3题,由于10张牌里比5大的有6、7、8、9、10共五张,比5小的只有1、2、3、4四张,因此,原来的游戏设计是不公平的。公平的游戏方案不止一种,教材让学生自己设计,还通过做一做游戏验证自己的设计。

要注意的是,公平的游戏设计是摸到两种球(两种牌)的可能性是相等的,即游戏双方获胜的可能性是相等的。在进行摸球(摸牌)活动时,记录的摸到红球次数与摸到黄球次数不一定相等,当摸的次数很多很多时,摸到两种颜色球的次数会比较接近。这种比较接近就印证了可能性是相等的,游戏是公平的。正如第81页“你知道吗”里的五位学者抛硬币,从理论上说,硬币落下时正面朝上与反面朝上的可能性是相等的,试验时,两种面朝上的次数只是很接近,很难做到正好各占投币次数的一半。

4? 实践活动《了解我们自己》引导学生在生活中应用统计方法。

这次实践活动大致分四步进行。

第一步是选择课题。教材先提出一个启发性的问题:你知道自己班里同学的哪些情况?你还想了解自己班里同学的哪些情况?引导学生关注全班同学的身高情况、体重情况、年龄情况、生日情况以及参加兴趣小组的情况等,并从中选择一个内容作为自己实践活动的课题。让学生自主选择课题,一方面能调动他们参加实践活动的积极性,另一方面能让学生体会到自己身边有许多情况可以去了解、去研究。

第二步是设计统计活动方案。为了了解自己班里同学的某一种情况,为了进行自己选择的实践活动,思考收集、处理信息的方法:需要到哪里去收集资料?收集些什么?怎样记录?怎样整理……并作好必要的物质准备,如数据记录单等。

第三步是实施预案。学生按照自己的预设进行统计活动,并把统计获得的数据在统计表里或用条形统计图呈现出来。

教材鼓励学生以小组为单位集体开展实践活动,让他们独立设计、独立实施,培养学生统计活动的能力。为了减少制作统计表或条形统计图时的困难,教材为学生提供了空白的表格和统计图,供他们选用,每个小组只要用到其中的一张表或图。

第四步是相互交流。交流的内容是广泛的,包括选择了什么课题,怎样预设方案,在统计过程中遇到了什么问题,怎样解决的,经过统计清楚了什么情况,以及在生活中应用统计方法的体会等。