小学四年级奥数题：方格填数字(中等难度)

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方格填数字：(中等难度)

把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式(每个数字只能填一次)：

方格填数字答案：

如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：

2×3=6或2×4=8，

所以应当从乘法算式入手。

因为在加法算式□+□=□中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数;而减法算式□-□=可以变形为加法算式□=□+□，所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数。于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。

若乘法算式是2×4=8，则剩下的六个数1，3，5，6，7，9的和是奇数，不合题意;

若乘法算式是2×3=6，则剩下的六个数1，4，5，7，8，9可分为两组：

4+5=9，8-7=1(或8-1=7);

1+7=8，9-5=4(或9-4=5)。

所以答案为