四年级奥数：计数枚举法经典例题讲解

用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图。

例13 有三组小朋友共72人，第一次从第一组里把与第二组同样多的人数并入第二组;第二次从第二组里把与第三组同样多的人数并入第三组;第三次从第三组里把与第一组同样多的人数并入第一组。这时，三组的人数一样多。问原来各组有多少个小朋友?(适于五年级程度)

解：三个小组共72人，第三次并入后三个小组人数相等，都是72÷3=24(人)。在这以前，即第三组未把与第一组同样多的人数并入第一组时，第一组应是24÷2=12(人)，第三组应是(24+12)=36(人)，第二组人数仍为24人;在第二次第二组未把与第三组同样多的人数并入第三组之前，第三组应为36÷2=18(人)，第二组应为(24+18)=42(人)，第一组人数仍是12人;在第一次第一组未把与第二组同样多的人数并入第二组之前，第二组的人数应为42÷2=21(人)，第一组人数应为12+21=33(人)，第三组应为18人。

这33人、21人、18人分别为第一、二、三组原有的人数，列表3-6。

表3-6

答：第一、二、三组原有小朋友分别是33人、21人、 18人