(二)相交分类 整理信息 构建垂直概念模型

1.相交分类 整理信息 感知图形特征

教师提问：咱们再来1、2、3、5直线相交情况，能分为几类?(先独立思考，然后在小组内讨论一下)，引导学生得出：按相交是否成直角分为两类：一类1、5相交不成直角，一类2、3相交成直角，我们来验证一下相交后形成的是四个直角吗?

2、语言描述 抽象概括 构建语言模型

教师提问：2、3条直线相交的情况，你能用语言描述它们的特征吗?(先独立思考，然后在小组讨论)引导学生得出：如果两条直线相互成直角，这两条直线就叫做互相垂直。

3、利用知识迁移，加深理解垂直含义。

教师提问1：电脑出示：垂直的定义。你能找到垂直定义中的关键词吗?

教师提问2：结合互相平行怎样理解互相垂直?引导学生得出：互相垂直至少有两条直线，是相互依存，缺一不可。

教师提问3：教师让学生判断，看图2：A是垂线、B是垂线。这句话对吗?引导学生得出：不对，应该说A是B的垂线。

4、学以致用 巩固新知

(1)想想生活中有没有互相垂直的现象?

学生列举完后，教师课件出示三种现象。(相交的路口、十字路口、立交桥)，强化立交桥不是垂直，因为不在同一平面上。

(2)、你能用你的身体比一组垂直的现象吗?

(设计意图：通过引导学生细化相交直线位置的分类，观察比较垂直直线的位置特点，通过语言描述找出本质特征，概括出垂直的定义，加深理解定义中“互相垂直”的含义，联系生活实际重现垂直现象，生成性学习效果好，而且培养了学生观察、分析、比较、概括的能力及意识。让学生在学习中感受到数学之美和数学与生活的紧密联系。)

四、练习巩固，深化概念模型意义的理解

1、基础练习(一)判断下面的情况是相交还是平行?

2、基础练习(二)

(1)两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。( )

(2)不相交的两条直线叫平行线。 ( )

(3)如图，直线a叫垂线，直线b叫垂线。 ( )

3、拓展练习(一)哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直?

4、拓展练习(二)在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段 E F H K L N Z

5、延伸练习，发展垂直与平行的空间概念

A、折一折：动动手：你能用纸折出平行和垂直吗?

(1)把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。

(2)把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

B、摆一摆，发展垂直与平行的延伸

师：下面咱们一起来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。

(1)摆出与第三条直线平行的两条直线.，观察三条直线的关系。

(2)摆出与第三条直线垂直的两条直线，观察三条直线的关系。

(设计意图：，设计了“基本练习——巩固新知，拓展练习——揭示本质，延伸练习——灵活运用”三个层次，对垂直于平行进行解释和应用。这样，学生在生活化的内容，数学化的探索中获得的知识、方法、经验等。数学模型只有在解释和应用于生活中时，才能焕发出数学的魅力和价值。)

六、课堂总结 画龙点睛 升华新知

今天这节课你有什么收获?怎样判断两条直线是否平行?怎样判断两条直线是否垂直?

(设计意图：全课设计，体现了数学学习的过程既是解决问题的过程，也是建立数学概念模型的过程。同时是把数学学习的内容放在现实生活的问题情景里，引导学生亲身经历“问题情景——分类整理——解释、应用和拓展”的过程，经历“提出问题——分析问题——解决问题”的过程，经历“整理数学信息——抽象本质概念——练习应用和拓展”的过程。)

五、说设计理念：

1.从整体设计的角度分析：在这个年龄阶段，小学生经过前期的学习，已经掌握了直线、角的有关知识，本课是学生学习平行四边形、梯形的初始阶段，具有承上启下的关键作用。以下几个方面是设计中要着力解决的主要问题：从整体结构出发，教师如何以“整理信息”的设计方式，帮助学生获得垂直、平行的初步体验，教学设计中如何把握孕育统一标准分类整理、比较概括的契机，以期待学生可以自然地应用整理信息、抽象概括出垂直平行的概念定义。)2.从几何学习的角度分析：几何虽然直观，但就其实质而言，它更属于一种“思想实验”。直观与逻辑、推理与证明是几何的“内在之物”。借助于分类整理信息、体验概括特征等几何知识的体验与学习，使学生学会用分类整理、分析比较、抽象概括的方法学习几何概念，是设计中的一个最为重要的内容。 3.数学的学习不仅是获得答案，而是“了解答案为何是它”的过程。一个数学规律中常常蕴涵了大量的信息，从背景材料、证明思想以及规律的应用等各个环节都包含了非常丰富的内容，人们需要用一些时间与精力，才能理解一个结论的细节。而在理解的过程中，由于知识经验的差异性与个性，不同的人往往会有不同层次与不同侧面的认知差异。从帮助学生进行理解的角度思考，教师如何设计综合而富有层次感的研究专题，学生能够全面、深入、细致地进行观察比较、操作实验是设计中要思考的问题之一;除此之外，规律的总结有赖于群体的交流，如何创建有效的“交流场”是教师要关注的又一重要问题(交流的维度与层次性一并在这个问题中)。就学生的经验而言，在生活实际中，经常接触到两条直线的位置关系，但没有经过整理、概括与总结。在这个过程中，学生的已有经验(包括从书本上学到的和从日常生活实践中获得的)是不可或缺的。更重要的是，学生通过四年的学习也获得了这样一个数学活动经验：在学习新知识、解决新问题时，可以通过分类整理、抽象概括，形成系统全面而透彻的认知，运用以往的经验和已有的知识去了解、认识新知识，探索、解决新问题，这些经验为学生学习本节课提供了很好的心理基础。

以上是威廉希尔app 为大家准备的四年级数学上学期垂直与平行说课稿，希望对大家有所帮助。

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