小学生趣味数学故事《印度王》

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小朋友，你们会下国际象棋吗?我们中国的国际象棋水平在世界上是很高的。但你们知道吗，国际象棋和它的发明人——印度人达依尔还有一段有趣的故事呢。

达依尔是古印度的一位叫做舍罕王的国王的宰相。一次，舍罕王觉得自己王宫里的所有游戏都玩腻了，于是，他下令说，如果谁能发明一种使我开心的游戏，谁就将得到很多的赏赐。达依尔知道了这个消息，便把自己发明的国际象棋献给了舍罕王。舍罕王觉得这种游戏很有趣，非常高兴，就打算重赏达依尔。

舍罕王问达依尔：“你的发明给我带来了很多快乐，你要什么赏赐，我就给你什么赏赐!”达依尔故作惶恐地说：“陛下，请您在这张棋盘上的第一个小格里，赏给我1粒麦子，在第二格里赏2粒，照这样下去，每一格里的麦子都比前一格加一倍。直到把棋盘的64个格子都摆满，您把这些麦子赏给我就够了。”

舍罕王对达依尔的要求既奇怪，又高兴：“达依尔，你的要求也太少了，我会让你满足的!”于是舍罕王命令侍臣，把这些麦子如数付给达依尔。

数麦粒的工作开始了，第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒……可还没放到第20格，一袋的麦子已经空了。接着，一袋又一袋的麦子背扛来，一袋又一袋的麦子被数尽，依旧无法达到达依尔的要求，把64个棋盘格填满，实际上，这时棋盘上已经不能放得下这些麦子了。而舍罕王也惊得目瞪口呆，因为他发现：达依尔的要求是远远不能兑现的。

这是为什么呢?原来，把64格里的麦子数依次记下来，就是：

1，2，2×2，2×2×2，2×2×2×2，2×2×2×2×2，……，一直到把2乘上63次。在数学上，这样的一列数叫做“等比数列”，它的和是多少呢?是18446744073709551615。而这些粒麦子是多少呢?大约是140万亿公升，这么多的麦子，全世界大约要两千年才能生产出来。如果造一个高4米，宽10米的仓库来放这些麦子，那么仓库的长度将能够从地球修到太阳，再从太阳修回来。

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