五、分数除法和比的应用

1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少?即：甲=乙× (15× =9)

2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少?即：甲=乙× (15÷ =25)(建议列方程答)

3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)

(1)甲是乙的几分之几?

甲=乙×几分之几  (例：甲是15的 ，求甲是多少?15× =9)

乙=甲÷几分之几  (例：9是乙的 ，求乙是多少?9÷ =15)

几分之几=甲÷乙   (例：9是15的几分之几?9÷15= )(“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”)

(2)甲比乙多(少)几分之几?

A 差÷乙= (“比”字后面的量是单位“1”的量)(例：9比15少几分之几?(15-9)÷15= = = )

B 多几分之几是： –1   (例： 15比9少几分之几?15÷9= -1= –1= )

C 少几分之几是：1–    (例：9比15少几分之几?1-9÷15=1– =1– = )

D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙(1± ) (例：甲比15少 ，求甲是多少?15–15× =15×(1– )=9(多是“+”少是“–”)

E 乙=甲÷(1±  )(例：9比乙少 ，求乙是多少?9÷(1- )=9 ÷ =15)(多是“+”少是“–”)

(例：15比乙多 ，求乙是多少?15÷(1+ )=15 ÷ =9)(多是“+”少是“–”)

4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少?

方法一：56÷(3+5)=7 甲：3×7=21  乙：5×7=35

方法二：甲：56× =21   乙：56× =35

例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少?

方法一：21÷3=7 乙：5×7=35

方法二：甲乙的和21÷ =56   乙：56× =35

方法二：甲÷乙=   乙=甲÷ =21÷ =35

5、画线段图：

(1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

(2)分析数量关系。

(3)找等量关系。

(4)列方程。

注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

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