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1.自然数

自然数：用来表示物体个数的1、2,3、4,5......叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

0是最小的自然数。没有最大的自然数。

自然数有双重意义：一是表示事物的多少称为基数;二是表示事物的次序，称为序数。

例如“8个苹果”中的“8”是基数。“第2题”中的“2”,是序数。

2.整数的有关知识

(1)数位顺序表：

从上表我们知道了整数的排列顺序是从右向左依次排列：第一位是个位。依次是十位、百位、千位、万位……从个位起每四位为一级。分别叫做个级，万级，亿级……个级包括：个位、十位、百位、千位四个数位，级内的数表示多少个一;万级包括万位、十万位、百万位、千万位四个数位，级内表示多少个万;亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位四个数位，级内表示多少个亿。

(2)数位与位数。

数位：各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。

同时一个数在不同数位的值不同，所表示的数也不同。

位数：指一个数占有数位的个数。也就是指这个数是几位数。

3.整数的读法写法

整数的读法：读数时，从右到左四位分级，从高位到低位，一级一级地往下读。读亿级或万级时，按照个级的读法，只要在后面加上个“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。

整数的写法：写数时，从高位到低位一级一级地往下写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。

4.整数大小的比较

先看位数，位数多的数大，位数相同的从高位看起，相同的数位上的数大那个数就大。

5.近似值与准确数

近似值，求一个数的近似数，要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满5.如果不满5就把尾数都舍去。如果等于5或大于5都要向前一位进一。这种求近似值的方法叫做四舍五人法。

准确数：表示和实际情况完全一致的准确数称准确值。

6.整数的加减及相互关系

(1)加法：把两数合并成一个数的运算叫做加法。

减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

(2)加、减法各部分之间的关系。

减法是加法的逆运算。

加数+加数=和

一个加数=和-另一个加数

被减数-减数=差

减数=被减数一差

差+减数=被减数

7.整数乘除及相互关系

(1)求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

(2)乘法与除法互为逆运算。

因数×因数=积

被除数=商×除数十余数

一个因数=积令另一个因数

被除数+除数=商

除数=被除数：商

例题分析

例1：五亿零五百五十八万七千零四十九写作( )，四舍五人到万位记作( )。

分析：根据写数的法则，从高位写起，一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有，要用0占位先写数的最高位是亿位，用四舍五入法省略万后面的尾数，看千位上的数字再决定四舍还是五入

解：五亿零五百五十八万七千零四十九写作;505587049

505587049≈50559

例2：用三个7和三个0按要求写出不同的六位数。

分析：根据读数法则，可以把数中“0”的读法概括为：级尾“0”不读，级前，级中"0”要读，连续几个“0”，只读一个0，所以，在写数时，要满足“一个0不读出来”的条件，就要把“0”写在级尾，要满足“只读一个0”的条件，就要在数的级前或级中写“0”;要满足“只读两个0”的条件，就要在数的级前和级中都写+0;。

解：一个零都不读出来;777000 707700

只读一个零;770070 700077 707007 707070

700770 770700 770070

只读两个零：700707

例3：把694860000改写成以“亿”作单位的数记作(   );省略“亿”后面的尾数记作(   )。

分析：解答这道题的关键是正确理解“改写”与“省略”的含义。“改写”是在不改变原数大小的

前提下，按照题目的要求写数，写出来的数，应是原来的准确数。“省略”则是用“四舍五入法”按题目的要求写数，写出的数是原数的近似数。

把694860000改写成以“亿”作单位的数记作6.9486亿;省略“亿”后面的尾数记作：7亿。新 课 标第一 网

例4：一个数由8个亿，9个十万，3个万，4个百组成，这个数写作(   )，读作(   )。

分析：写数要根据写数的法则，从高位写起，一级一级写下去，哪个数位上一个单位也没有，就用0占位。读数时，根据级尾的“0”不读，级前、级中“0”要读，连续几个0，只读一个"0”的原则。就可以准确无误的读出来。

解：写作800930400

读作：八亿零九十三万零四百。

读写错误分析：

错例1：(1)70000150读作：七千万一百五十

(2)3006000读作：三百万零六千

(3)148000000读作：一千四百八十万

错因分析：第(1)题漏读级首零;第(2)题多读级尾的零;第(3)题最高位定位错误。防止和纠正这些错误，要加强带+0;的数读数练习。

正确的是：(1)七千万零一百五十。(2)三百万六千。(3)一亿四千八百万。

错例2:(1)三千零八十万写作：3000800000

(2)五亿零一十二万写作：50120000

错因分析：第(1)题读数影响，造成错误。第(2)题万级里空位的零没补齐，导致错误，防止错误，关键是清楚建立数级的概念。四位一级，分级写数。

正确的是：(1)30800000(2)500120000

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