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第一单元 百分数的应用

知识点一、“求数A比数B多(少)百分之几?”的实际问题

分解题目：已知条件：数A、数B; 求：两数差的百分数

解题方法：(大数-小数)÷单位“1”

例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几?

解: (实际造林-原计划造林)÷原计划造林

( 20 - 16 ) ÷ 16 =25%

答：实际造林比原计划多25%。

例2：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林比实际少百分之几?

解: (实际造林-原计划造林)÷实际造林

( 20 - 16 ) ÷ 20 =20%

答：实际造林比原计划少20%。

知识点二、“数A比数B多(少)百分之几，求数A是多少?”的实际问题

分解题目：已知条件：数B、 两数和(差)的百分数 求：数A(非单位“1”)

解题方法：数B×(1+百分数)——两数和的方法 数B×(1-百分数)——两数差的方法

例1：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林比原计划多25%，实际造林多少公顷?

解析：从题目“实际造林比原计划多25%”中，可以看出“数A”是“实际造林”，“数B”是“原计划造林”，“两数和

的百分数”是“25%”。根据公式可以得到：

数B×(1+百分数)

16 ×(1+25%) =20(公顷) 答：实际造林20公顷。

例2：东山村去年实际造林20公顷，原计划造林比实际少20%，原计划造林多少公顷?

解析：从题目“原计划造林比实际少20%”中，可以看出“数A”是“原计划造林”，“数B”是“实际造林”，“两数差

的百分数”是“20%”。根据公式可以得到：

数B×(1-百分数)

20 ×(1-20%) =16(公顷) 答：原计划造林16公顷。

知识点三、“数A比数B多(少)百分之几，求数B是多少?”

分解题目：已知条件：数A、两数和(差)的百分数 求：数B(单位“1”)

解题方法：数A÷(1+百分数)——两数和的方法 数A÷(1-百分数)——两数差的方法

例1：东山村去年原计划造林16公顷，比实际造林少20%，实际造林多少公顷?

解析：从题目“比实际造林多25%”中，可以看出“数A”是“原计划造林”，在“比”之前省略了，“数B”是“实际造林”，“两数差的百分数”是“20%”。根据公式可以得到：

一个数÷(1-百分数)

16 ÷(1-20%) =20(公顷) 答：实际造林20公顷。

例2：东山村去年实际造林20公顷，比原计划多25%，原计划造林多少公顷?

解析：从题目“比原计划多25%”中，可以看出“数A”是“实际造林”，在“比”之前省略了，“数B”是“原计划造林”，“两数和的百分数”是“25%”。根据公式可以得到：

一个数÷(1+百分数)

20 ÷(1+25%) =16(公顷) 答：原计划造林16公顷。

知识点四、应纳税额的计算方法

分解题目：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

解题方法：应纳税额=收入额×税率

例1：星光书店去年十二月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元?

解：收入额×税率=应纳税额

60 ×5% = 3(万元) 答：应缴纳营业税3万元。

知识点五：利息的计算方法

名词解释：①本金：存入银行的钱。

②利息(应得利息)：取款时银行除还给本金外，另外付给的钱。

③利率：利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率;按月计算的叫做月利率。

④利息税：利息所征收的个人所得税，一般是利息税率的5%。

⑤纯利息/实得利息：扣除利息税后的利息。

解题方法：①利息=本金×利率×时间

②纯利息=利息×(1-5%)=本金×利率×时间×95% 或者=利息-利息税

例1：2007年8月20日，一年定期存款的年利率是3.87%。李爷爷把50000元存入银行，一年以后按5%缴纳利息税，应缴纳利息税多少元?

解析：本题求利息税。题目中已知利息税率5%，还告诉了本金、年利率和存款时间，所以根据公式：

应缴纳利息税=利息×利息税率=本金×年利率×存款时间×利息税率

50000×3.87%×1 ×5% =96.75元

答：应缴纳利息税96.75元。

知识点六：折扣(成数)计算方法

名词解释：①折扣：商店经常把商品减价，按原价的百分之几出售，通常称为打折出售，简称为折扣。

②折扣与百分数的关系：打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了(1-百分之几)出售。

③标价：商品摆放柜台出售的价格，包括成本和利润两部分。

④售价：商品的成交价格。售价经常等于或小于标价。

⑤成数：表示一个数是另一个数十分之几的数。通常用在工农生产中表示生产的增长状况。几成就是十分

之几。“二成”就是十分之二，就是百分之二十。

⑥利润率：利润占成本的百分率。

解题方法：①售价(现价)=标价(原价)×折扣 折扣=售价(现价)÷标价(原价)

标价(原价)=售价(现价)÷折扣

②利润率=利润÷成本

例1：一本书原价是30元，现在明明少花9元买到这本书，现在这本书打几折销售?

解析：本题求折扣，就要知道现价和原价。原价是30元，现价是30-9=21元。根据公式：

折扣=现价÷原价

21 ÷30 =70%=七折 答：现在这本书打七折销售。

知识点七：列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法

步骤：①审题：1，读懂题;2，列出等量关系式

②设未知数，列方程

③解方程，检验并写答。

解题方法：本单元的应用题一般设单位“1”为未知数。

例1：一个机械加工厂，十月份生产零件2000个，比原计划多生产25%，多生产多少个零件?

解析：本题中的单位“1”是原计划生产的零件，所以十月份生产零件比原计划多25%x个。

等量关系：原计划生产的零件+比原计划多生产的零件=十月份生产的零件

设：原计划生产零件x个。

X+25%X=2000

X=1600

1600×25%=400个 答：多生产400个零件。

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