六年级最新数学上册知识点青岛版

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第二单元 分数乘法

一、分数乘法

(一)分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： ×5表示求5个的和是多少?

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： ×表示求的是多少?

(二)、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(三)、规律：(乘法中比较大小时)

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c

二、分数乘法的解决问题

(已知单位1的量(用乘法)，求单位1的几分之几是多少)

1、画线段图：

(1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位1： 在分率句中分率的前面; 或 占、是、比的后面

3、求一个数的几倍： 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数×。

4、写数量关系式技巧：

(1)的 相当于 × 占、是、比相当于 =

(2)分率前是的： 单位1的量×分率=分率对应量

(3)分率前是多或少的意思： 单位1的量×(1分率)=分率对应量

三、倒数

1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法：

(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0，(分母不能为0)

4、 对于任意数，它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;

5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

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