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六年级数学知识点:合数分解质因数方法学习

编辑:sx_wanghf

2014-03-10

数学是必考科目之一,故从一年级开始我们就要认真地学习数学,那么,怎样才能掌握好数学知识点呢?小编通过准备了这篇六年级数学知识点:合数分解质因数方法学习供大家参考

分解质因数在数的整除性这部分知识中,既是整除、约数、质数等基础知识的综合运用,也是后面学习最大公约数和最小公倍数的前提和准备,所以,在数的整除中,它具有承上启下的作用。

把一个合数分解质因数,就是把这个合数用质因数相乘的形式表示出来。或者说,把一个合数写成几个质数的连乘积。譬如36是合数,把36分解成因数相乘,会有以下几种情况:

(1)36=1×36 (2)36=2×18

(3)36=4×9 (4)36=3×12

(5)36=6×6

在上面五种分解中,只有(2)式的2和(4)式的3是质数,其他都不是。要分解质因数就要把不是质数的数(1不是质数,也不是合数,排除在外),再分解成质数连乘的形式。如(3)式中的4和9都是合数,4可以分解为:2×2; 9可以分解为: 3 × 3。这样,把 36分解质因数,36=2×2×3×3。事实上,除(l)式外,(2)(4)(5)式继续分解,其最后结果也是同样的。

把一个合数分解质因数,具体过程可采用短除法。

例如:把420分解质因数。(从最小的质因数开始)

420有2、2、5、3、7五个质因数,420分解质因数的结果是:420=2×2×5×3×7。

在进行分解质因数时,最后的书写格式要特别注意,一定要把所要分解的合数写在等号的左边,如:24=2×2×2×3,105=3×5×7等,而不能写在等号的右边,如:2× 2×2×3= 24,这样就与乘法算式相混淆,而不是分解质因数了。

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数学是必考科目之一,故从一年级开始我们就要认真地学习数学,那么,怎样才能掌握好数学知识点呢?小编通过准备了这篇小学数学基础知识:数量关系以供大家参考

数量关系计算公式方面

1、单价×数量=总价

2、单产量×数量=总产量

3、速度×时间=路程

4、工效×时间=工作总量

5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数

被减数-减数=差减数=被减数-差 被减数=减数+差

因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

有余数的除法:被除数=商×除数+余数

一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)

6、1公里=1千米1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

1公顷=10000平方米。1亩=666.666平方米。

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。

10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18

11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y

12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y = k( k一定)或k / x = y

百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。

把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。

把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

16、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)

17、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。

18、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)

21、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

23、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。

24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

29、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

30、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。

31、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

32、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。

如3. 141592654

33、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c

以上就是精品小编为大家整理的有关小学数学基础知识:数量关系的全部内容,希望能够对大家在数学上的学习有所帮助。

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