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六年级数学上册第四单元圆教案
南屏小学六年级数学第十一册电子教案
第四单元 “圆” 第1课时
执教 时间 年 月 日
教学内容 圆的认识
教学目标 1、使学生认识圆，掌握圆的性质特征，会用工具画画。
2、结合计算机辅助教学和动手实验，发展学生的形象思维能力。
3、培养学生运用知识解决实际问题的意识和能力。
教学重难点 修改意见
教学过程 1.导入
以前我们学过哪些平面图形?其中哪些是轴对称图形?
在日常生活中你见过哪些物体表面是圆形的?
2.教学新课
用什么工具画圆?怎样画圆?(自学课本P96页~98页)
①认识圆规
②示范画圆
A.先把圆规两脚分开，定好两脚间的距离。B.然后把带针的一脚固定在一点。C.再把装有铅笔的一脚旋转一周，就画出了一个圆。
③模仿画圆
3.认识各部分名称
师：画圆时，固定的一点叫圆心，用字母O表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，直径将圆分为两个相等的半圆。圆心把每条直径分为两段，每段叫做圆的半径。半径用字母R 表示，直径用字母D表示。
观察思考：半径的两个端点分别在什么位置?怎样的线段称为关径?同一圆内你能作几条半径?
谁能在圆内作一条最长的线段?
怎样的线段称为直径?同一圆内你能作出几条直径?
4.讨论直径与半径的关系。
在同一圆内(或等圆内)直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
5.认识圆是轴对称图形。
①剪下圆片
②对折思考：直径两边的圆是否重合?这说明了什么6.试一试：P98(画圆比大小)
7.讨论：
圆的大小由什么决定?圆的位置由什么决定?
车轮为什么要做成圆的?车轴应该装在哪里?
8.教学小结：
今天我们学到了什么知识?(请几名同学分别说说)
9.作业：P99页练一练1、2、3题
?谁是对称轴?圆的对称轴有几条?为什么?
南屏小学六年级数学第十一册电子教案
第四单元 “圆” 第2课时
执教 时间 年 月 日
教学内容 圆的周长
教学目标 正确地建立圆周长的概念，理解圆周率的意义。
掌握圆周长的计算方法，能利用圆周长计算公式进行计算。
教学重难点 修改意见
教学过程 1.复习引入
问：我们已经学过哪些平面图形?什么叫长方形、正方形的周长?三角形的周长呢?圆有没有周长呢?
教师：圆也有周长，任何一个封闭的平面图形都有周长。
2.新课
①画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度要求比刚才这个圆的周长大，画时该怎么办?圆周长的大小与什么有关?
②按课本插图和讨论题组织学生讨论。
③出示铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法?
出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法?在滚时要注意什么?
④分组操作：用滚动或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2、3、4、5厘米的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。
讨论：圆周长的大小是由什么决定的呢?
(圆周长的大小与半径有关，与直径有关)
5.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆的周长=直径×圆周率
6.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
3.1415926~3.1415927之间 π是一个无限不循环小数
7.运用圆周长公式进行计算。
出示例1车轮直径为55厘米的自行车，车轮转一周，约前进多少米?
问：题目告诉我们什么条件?求什么?
怎样列式计算?
出示例2 一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米?半径是多少米?
题目告诉我们什么条件?求什么?
怎样列式计算?
8.练一练：P103第1、2题
熟记π乘积表(π的1~10倍的乘积)
9.课堂小结
什么叫圆的周长?圆的周长可以怎样求?
10.作业：
①书本P103页练一练③④
②《课堂练习》第1~4题
反思
南屏小学六年级数学第十一册电子教案
执教 时间 年 月 日
教学内容 圆周长公式的应用
教学目标 1. 要求学生牢固掌握圆周长的计算公式。
2、能运用圆的周长计算公式正确地解决一些简单的实际问题。
教学重难点 修改意见
教学过程 一、 复习准备
1. 求下面各个圆的周长。
2. 填空。
二、新授
1、出示例2
一个圆形花坛，周长是23.55米，它的直径是多少?
2、分析题意，已知圆的周长求直径。
3、计算解答。用算术方法解答，由公式C= πd，推出d = c/π，再把周长23.55米代入计算，得出直径的值。
用方程方法解答，只要把周长的数值直接代入公式C= πd就可以求出直径的值。
4、完成试一试。
三、巩固
练一练：
1.求下面各个圆的直径。(单位：米)
C=21.98 C=7.85 C=56.52
2.求下面各个圆的半径。(单位：厘米)
C=3.14 C=37.68 C=87.92
3.已知周长求直径。
4.已知周长求半径。
5.先求出1个铁箍的长度，再求3个铁箍多少分米。
四、课堂总结。怎样应用公式求圆的周长?应注意什么?
五、作业。P141第6题、《作业本》
反思
南屏小学六年级数学第十一册电子教案
执教 时间 年 月 日
教学内容 圆的面积公式
教学目标 1. 理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2. 能够利用圆面积公式进行计算。
培养学生动手操作、观察分析、概括推理的能力。
教学重难点 修改意见
教学过程 一、复习引新
教师先出示三个平面图形：(平行四边形、长方形、圆)
提问：①什么叫做面积?②你能把这三个平面图形围成的面积指给大家看吗?③(师摸圆)，这是哪个的面积?
这节课我们就来研究圆面积的有关知识(出示课题)。
二、探究新知新课标第 一网
1.理解圆的面积含义。问：刚才老师摸出的圆，你能说出什么是圆的面积吗?学生说，然后翻书对照，再划下来，最后齐读。
2.推导圆面积的计算公式。
问：①你们现已会计算哪些平面图形的面积?长方形和平行四边形的面积计算公式各怎样?
板书：长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
②你知道平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗?教师演示：
平行四边形转化成长方形后，长方形的长、宽分别相当于原来平行四边形的什么?
③我们能不能也用转化的方法来推导圆的面积公式呢?请同学们看书P142。
3.剪拼图形。
(1)先小组讨论一下书上是怎么剪拼转化的，然后按照这种方法，小组合作，剪拼一个圆。学生动手操作后，讲剪拼过程。(板书：16，接近长方形)
(2)问：为什么说它像长方形而不说是长方形?谁有办法把边变得直一点，把这个近似长方形变得更接近长方形一点?教师出示把圆分成32等份后拼成的近似长方形。引导学生观察，它比前更接近长方形一点，引导学生推想，把圆分成64等份后，拼成的图形，它的边会怎样?图形会怎样?让学生闭上眼睛想象一下，如果把圆等分成128份、256份后，拼接成的图形又会怎样呢?如果一直这样不断等分下去，拼成的图形将是什么情形呢?
4.推导公式。
(1)请同学观察讨论，当圆转化成近似长方形时，它们之间在面积上有什么关系?(相等)长方形的长、宽分别相当于圆的什么?(长相当于圆周长的一半，即πr，宽相当于圆的半径r，)圆面积该怎样计算?从圆面积公式S=π r2可以看出，求圆面积一般要知道什么条件?学生回答时教师板书，推导出公式后齐读两遍，再写一遍。
(2)刚才我们是通过把圆转化成近似的长方形来推导出圆的面积公式的，想一想，能否将圆转化成其他熟悉的图形来推导圆面积公式呢?请各小组讨论，合作用学具(一个圆的16等份小块)拼一拼。学生操作后汇报结果。
5.应用公式计算圆面积。教学例l，读题，找出已知条件和问题，尝试练习。注意：运用圆面积公式求圆面积时，要先计算出半径的平方，然后再与π相乘。
6.巩固练习，完成“练一练”各题。
反思
南屏小学六年级数学第十一册电子教案
第四单元 “圆” 第5课时
执教 时间 年 月 日
教学内容 圆的面积(2)
教学目标 1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重难点 重点：培养综合运用知识的能力。
难点：培养综合运用知识的能力。 修改意见
教学过程 一、复习。
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考：
(1)圆的周长和面积分别怎样计算?二者有何区别?
(2)求圆的面积需要知道什么条件?
(3)知道圆的周长能够求它的面积吗?
三、新课。
1、教学练习十六第3题
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少?
已知：c=125.6厘米 s=πr2
r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202
=125.6÷6.28 =3.14×400
=20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。
3、教学环形面积。
(1)例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少?
已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=?
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04(平方厘米) =12.56(平方厘米)
113.04-12.56=100.48 (平方厘米)
第二种解法：3.14×(62-22)=100.48(平方厘米)
(2)小结：环形的面积计算公式：
S=πR2-πr2 或 S=π×(R2-r2)
(3)完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?
三、巩固练习。
1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少?
选择正确算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少?
3、课堂小结。
(1)这节课的学习内容是什么?
(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况?怎样求出圆面积?
已知半径求面积 S=πr2
已知直径求面积 S=π( )2
已知周长求面积 S=π( )2
(3)环形面积： S=π(R2-r2)
四、作业
课本P70第4、6、7题。
反思
南屏小学六年级数学第十一册电子教案
第四单元 “圆” 第6课时
执教 时间 年 月 日
教学内容 圆的周长和面积的练习课
教学目标 1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
教学重难点 重点：认真审题，分辨求周长或求面积。 修改意见
教学过程 一、复习。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。
C=πd S=πr2
3.14×7 3.14×32
=21.98(厘米) =3.14×9
=28.26(平方厘米)
2、分辨面积与周长有什么不同?
(1)概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
(2)计算公式
求圆的周长公式：C=πd 或 C=2πr
求圆的面积公式：S=πr2
(3)使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
二、练习。
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“”。
(1)计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×(10÷2)²。 ( )
(2)半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 ( )
(3)把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。(栓绳处不计算在内) ( )
(4) 面积：3.14×62=3.14×12=37.68 ( )
2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。
⑴半圆的周长是多少厘米? (2)半圆的面积：
3.14×22 3.14×2+2×2
r=2cm =3.14×4 =6.28+4
=12.56(平方厘米) =10.28(cm)
3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:
已知:C=25.12米 求:S=?
r=25.12÷(2×3.14) S=πr2
=4(米) =3.14×42
=50.24(平方米)
4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=?
S环=π×(R2-r2)
3.14×(0.72-0.52)
=3.14×0.24
=0.7536(平方分米)
三、巩固发展.
1、思考题p71 (8)
一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?(分组讨论,探讨面积的大小)
(1)围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)
长 × 宽 = 面积
当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.
(2)围成圆形
直径：31.4÷3.14=10(m)
半径：10÷2=5(m)
面积：3.14× 52=78.5(m2 )
(3)比较：长方形面积：61.6 m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2
围成圆的面积最大。
2、思考题 p71 (9)、(10)
四、作业。
课本P71第6、7题。
反思
南屏小学六年级数学第十一册电子教案
第四单元 “圆” 第7课时
执教 时间 年 月 日
教学内容 整理和复习
教学目标 ⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重难点 重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。 修改意见
教学过程 一、周长与面积的区别。
1、什么是圆?圆周长的计算公式是什么?圆面积公式的计算公式是什么?
2、计算下题。求出它的周长与面积。
(1)学生动手计算。
(2)周长与面积有什么不同?
概念不同，计算公式不同，单位不同。
3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。
(错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。)
二、运用所学知识解决实际问题。
1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米?
3.14×4=12.56(米)
2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米?
12.56÷3.14=4(米)
3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米?
3.14×22=12.56(平方米)
4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米?
r=12.56÷(2×3.14)= 2(米) 3.14×22=12.56(平方米)
5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米?
⑴ 3.14×( )2=28.26(平方米)
3.14×( )2=12.56(平方米)
28.26-12.56=15.7 (平方米)
⑵ - = 5(平方米)
3.14×5=15.7(平方米)
6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。(解答结果保留整厘米数)
7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米?它的面积是多少米?如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人?+
三、综合练习。
1、判断对错，
(1)圆的半径都相等。 ( )
(2)在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。 ( )
(3)半圆的周长是圆周长的一半。( )
2、只列式不计算。
(1)一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米?
(2)一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米?
(3)一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米?
3、说一说下面各题的解题思路。
(1)一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米?
(2)在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是
多少平方米?
一、 布置作业
练习十七1—3，思考第4题。
反思