生:能!
评:操作、演示、追问、想像、贯通,层次分明。通过课件的动态演示,弥补了动手操作过程中的不足,让学生清晰地体验到随着等分的份数增加,得到的扇形的圆弧,逐渐在变直,并且也感受到当等分的份数无限地多下去,那么最后得到的扇形也就无限地接近三角形。
师:用这个方法,我们成功地把求圆转化成三角形,求出了圆的面积。刚才有的小组方法不一样,上来说一说。
生2:我们把圆平均分成8份,剪下来是8个近似的三角形,拼在一起是个近似的平行四边形。
师: (把这个小组的作品贴在黑板上),和刚才剪成4份拼成的图形相比,有什么变化呢?
生:更像了。
师:能更像吗?有的小组有新的方法了。
生3:我们把圆剪成16份,拼成了平行四边形。(把这个小组的作品贴在黑板上。)
师:和前两次拼成的图形比,又有什么变化?
生4:更像平行四边形了。
师:这两种和刚才第一种比,更像平行四边形了,如果还要更像呢?怎么办?
生4:可以继续分下去,分成32份。
师:再像呢?
生:把圆平均分成64份,128份……
师:现在如果老师让你把圆剪成128份,有什么感觉?
生:太麻烦了。
师:我们让电脑来帮忙。大家看,老师在电脑上把这个圆平均分了32份,看拼成新的图形,你有什么发现呢?(课件演示。)
生:拼成的图形更接近于平行四边形。
师:如果把圆平均分成64份呢?(课件演示。)
生:更接近于平行四边形了,有些像是长方形了。
师:把圆平均分成64份,拼成的图形有些像长方形了。大家想象一下,如果把圆分的份数再多呢?
生:拼成的图形更接近长方形。
师:大家请看屏幕(课件演示),把圆平均分成128份,拼成的图形看起来很像长方形了,分的份数再多呢?[
生:简直就是长方形了。
师:把圆剪一剪、拼一拼,得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形,形状变了,什么没变呢?
生:面积。
师:只要求出长方形的面积,就可以求出圆的面积。
评:当动手操作已经无法再完成时,老师用课件动态演示,弥补操作与想象的不足,帮助学生进一步感知平均分的份数越多,剪拼成的图形越来越像平行四边形。麻老师围绕着“怎样更像”进行了一次又一次的追问,让学生充分地体验了“极限思想”。