数学六年级上册《圆周率的历史》教学设计
2012-11-05师：让我们来看看书上对于他们的介绍吧。
学生阅读教材第14页至15页关于阿基米德、刘徽和祖冲之的介绍。
师：在分享知识的同时，有问题一起分享、一起思考吗?
生7：祖冲之的成就中有一个名词叫“约率”，还有，什么叫“密率”?
师：祖冲之的成就虽然在1500多年前，但在现在仍然值得我们去慢慢推敲，让我们和这位同学一起看看祖冲之的这两个名词吧。
学生阅读。
生8：老师，我想“约率”应该是粗略的圆周率的意思吧，“密率”就是比较精确的圆周率。
同学们纷纷表示同意。
师：和真的都接近圆周率吗?让我们算一算，好吗?
男生计算、女生计算的小数值。通过计算发现确实非常接近。
师：能写出一个特别接近圆周率的分数，是一件非常有意思的事。
生9：不是很理解他们用的方法。
师：是啊，他们究竟用什么样的方法，能不需要测量就能计算圆周率呢?
教师展示多媒体课件：
阿基米德的方法：出示圆的内接六边形、外切正六边形图形;接着出示圆的内接正十二边形、外切正十二边形图形。
师：圆的周长处于内外两个正六边形之间，同样，也会处在内外两个正十二边形之间，这样，越来越接近圆的周长。
刘徽的方法：
他由圆内接正六边形算起，逐渐把边数加倍，算出正12边形、正24边形、正48边形、正96边形……的面积，这些面积会逐渐地接近圆面积。这是一种非常重要的数学思想。按照这样的思路，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率 为3.14和 3.1416这两个近似数值。[
师：祖冲之用什么方法得到那么精确的圆周率，已经很难知道了，但可以肯定刘徽的方法给了他很大的启发和影响。
3.新方法时期
师：刘徽和祖冲之的方法，是不是就可以这样一直推下去呢?
生10：应该可以。
生11：可能不行，不然为什么一千多年没有再发展呢?
师：由于计算工具的限制，可以说，祖冲之的成就已经把圆周率的精确程度推倒了极致，计算量太大了。但是，随着电子计算机的出现，这个问题顺利解决了，π小数点后面的精确数字发展到成千上万、甚至几万亿位。有些人还用圆周率来锻炼记忆能力呢。
师：另外，聪明的数学家还利用似乎与圆不相关“投针”的方法来计算圆周率，竟然和祖冲之的结果基本接近!让我们来欣赏一下圆周率的新方法时期吧。
学生看书第15页，“投针试验”和“电子计算机的革命”部分。
师：怎么样?有什么想说的?
生12：电子计算机给我们解决了复杂的计算问题，数学家们主要就负责方法就可以了。
生13：这“投针试验”究竟是怎么回事?
许多学生表示同样的疑问。
多媒体课件演示布丰的“投针试验”。
(三)让我们来分享感受
师：我们还有许多感受没有说出来，也还有许多信息没有听到，让我们再次分享各自获得的信息和感想吧!
五、教学反思
《数学阅读》在课程改革之前的教材中从未涉及，就是在课程改革之后的教材中也很少安排。在和学生对“圆周率的历史”的共同解读之后，有了许多收获，也留下了一些思考：
1.丰富的内容，让学生学会获取
这部分内容丰富，他们也非常感兴趣，同时，作为现代城市的孩子，他们也有能力利用网络、书籍等自主获取圆周率历史的相关知识。事实证明，他们可以获得相关的大部分资料。
2.大量的信息，让学生学会分享
圆周率历史的信息量非常大，一个人获取的信息可能各有不同，此外，学生的获取信息的能力也各有差异，他们需要分享。在本节课中，我把“分享”作为主线，给他们设计好分享的步骤，主持分享的过程。他们在分享中互相学习，了解圆周率的历史、数学思想、民族自豪感……
3.深奥的数学思想和知识，需要怎样的引导和解释
在圆周率的历史中，涉及到许多深奥的数学思想和知识，有极限思想、概率思想、外切、内接、勾股定理等，虽然本节课的重点在感受圆周率的这一历史文化，但这些深奥的数学思想和知识，他们不会熟视无睹，他们渴望了解。因此，我准备了多媒体资料，给他们适当了解的机会，但学生在接触的过程中，似乎明白了一些，但也有一部分学生感觉疑问越来越多，怎样的引导才更为适合他们?
【案例点评】
本节课是类似于语文教学中的独立阅读课文，信息量大、涉及知识深，但张老师很好地把握了教学目标，没有把数学阅读课上为数学知识教学课。主要特点有：
1.精心准备资料，关注学学文化
每个学生只需要准备一部分关于圆周率历史的相关信息就可以了，但教师可能要翻阅数倍的信息才可以把握好圆周率历史的发展历程，更要深入思考这一过程中深奥的数学思想和知识，而这里的数学知识对于小学数学教师来说，是由一定的难度的。从张老师准备的多媒体课件看出，他深刻地理解了圆周率推导的过程。学生的收获的就不仅仅是简单的数学知识，而是融和了数学概念、数学历史和数学方法的数学文化。
2.注重收集信息、分享信息能力的培养
本节课根据教学内容的特点，让学生自主收集信息、分享信息，在分享中获得知识、获得快乐、感受数学思想，目标定位非常准确。学生在圆周率的相关历史的讨论中，交流课前自己收集到的信息，倾听别人了解到的知识，理解“割圆术”、“正多边形”等数学概念，思考推导圆周率、“投针试验”等思想、方法，充分享受收集信息与交流信息带来的乐趣和价值。
(点评：陈清容 单位：深圳市南山区教研室)
以上就是数学六年级上册《圆周率的历史》教学设计全文，希望能给大家带来帮助！
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