小学六年级数学教案：正比例和反比例的比较

出示表1

路程(千米) 5 10 25 50 100

时间(时) 1 2 5 10 20

表2

速度(千米/时) 100 50 20 10 5

时间(时) 1 2 5 10 20

分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。

总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。

速度×时间=路程    =速度   =时间

判断：

(1)速度一定，路程和时间成什么比例?

(2)路程一定，速度和时间成什么比例?

(3)时间一定，路程和速度成什么比例?

3、比较正比例、反比例的关系

正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值(商)一定，反比例是变化相反，一种量扩大(或缩小)，另一种量反而缩小(扩大)相对应的每两个量的积一定。

三、巩固练习

1、做一做

判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么?

单价一定，数量和总价—

总价一定，数量和单价—

数量一定，总价和单价—

2.判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?

(1)除数一定，        和       成       比例。

被除数—定，       和       成       比例。

(2)前项一定，       和       成       比例。

(3)后项一定，       和       成       比例。

(4)长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。