《怎样围面积最大》说课稿

(4)注重渗透数学思考方法。让学生在探索知识和寻求化解“思维障碍”的方法过程中，渗透猜想法、类比法、数形结合法等一些常见数学思想方法，让学生获得数学知识的同时，也获得了数学能力。

(5)注意在探究问题时留给学生充分的时间和空间，以利于开放学生的思维。[

(6)数学德育。结合本课具体内容，适时的对学生进行数学德育。

本课教法如下：

导入新课　　　　　　　　　　　　　　　　　 新课教学

反馈发展

2、学法：

学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程，因此，我觉得在教学中，指导学生学习时，应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导，应渗透在教学过程中，是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导：

(1)学生经历利用表格收集数据，探索规律的过程，体会运用图表分析法收集信息、探索规律，是分析问题、解决问题的一种重要方法。

每位学生在独立设计完成一种养鸡场方案后，小组长及时将组内每位同学的设计数据收集在一个表格里，然后教师将全班同学的设计数据汇总在电子表格里(去掉了重复的设计)投影展示，接着教师组织学生紧紧围绕表格中数据的变化过程对比、分析、归纳和推理，首先归纳出在“周长相等的前提下，长方形、正方形这两个图形中，正方形的面积最大”，然后依据此知识与圆形设计方案的各项数据对比，推导出“周长相等的前提下，在长方形、正方形、圆形这三个图形中，圆形的面积最大”，这正是一个分析和推理的全过程。

(2)让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。如学生通过对数据的对比分析后，归纳出“周长相等的前提下，在长方形、正方形、圆形这三个图形中，圆形的面积最大”(不完全归纳法)，但事实上最终靠墙设计时却是半圆形面积最大，这究竟有内在什么联系? 解决这一疑问时，首先是让学生独立思考，然后在小组内讨论交流，最终找到了解决这一问题的科学方法，既分别做出用100米篱笆靠墙围成的长方形、正方形和半圆形的轴对称图形：

现在它们的周长都是200米，所以圆形的面积最大，那么它们各自面积的一半比较，仍是圆形面积的一半最大，因此，100米篱笆靠墙围养鸡场，应围成半圆形面积最大。学生不仅亲自经历了探索解决问题的方法的过程，而且也深刻领悟到“不靠墙”设计与“靠墙”这两种情况，知识本质上实际上是一致的。

(3)在指导学生解决问题时，引导学生通过比较、猜想、估算、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、知识和方法来解决问题。比如面对“靠墙”设计的三种方案时，教师引导学生进行“猜想”、“估一估”和“比一比”谁的面积最大，经过对比学生看出这里与“不靠墙”时设计方案的差异，从而克服思维定势的消极影响，摆脱知识迁移的负面影响，促进知识的正向迁移。这样，既有利于学生养成认真分析过程、善于比较的好习惯，又有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质的能力。[

(4)采取小组协作、合作探究的学习方式。由于每位学生的思维水平、已有的知识和生活经验不同，加之本节课的学习内容具有一定的思维难度，所以，课前将学生按兴趣、性别差异，每5人一组组成合作学习小组，进行平衡分配，尽可能使各组知识技能水平相当，分为六个小组，每组推选一名组长，由组长负责协调组内工作的分配。通过小组合作学习不仅保证了学习任务的完成，也促进了学生间的交流与协作，培养他们的团队协作精神。

三、教学过程

1.创设情景 激情引入

课件出示数学家欧拉的画像并概述“小欧拉智改羊圈”的故事，但并不揭示欧拉究竟是如何智该羊圈的谜底，同时告诉学生，张叔叔也遇到了一个类似的问题，等着大家帮忙。这样引入，符合学生的心理特征与认知特征。激发了学生的探究心理和学习热情。体现了“问题探究，任务驱动”的教学思想。

2.实践并探索规律

在用100米篱笆为张叔叔设计一个面积最大的养鸡场的任务驱动下，学生积极调动自己已有的相关知识和生活经验，动手设计，教师将相关设计数据按一定的次序汇总在电子表格里，启发学生探索到“周长相等的前提下，在长方形、正方形、圆形中，圆形的面积最大”这一数学规律。

3.实践中运用规律

运用探索到的规律设计：在靠墙时，100米篱笆怎样围养鸡场面积最大。通过实践发现，100米篱笆靠墙围成的养鸡场中，围成的长方形面积最大、圆形的面积最小，与前面的结论自相矛盾!让学生在前后结论自相矛盾的思维碰撞中，促使学生综合运用多种知识、多种思维方式来解决问题，激发学生创造思维。

4.巧用信息技术暗示，激发灵感，化解矛盾

(1)课件动画演示：100米篱笆靠墙围成的长方形、正方形都利用了墙。(后墙闪烁)学生产生灵感，教师及时点拨，学生圆形改成半圆形。

(2)课件动画演示：分别作出用100米篱笆靠墙围成的长方形、正方形和半圆形的轴对称图形，现在它们的周长都是200米，所以圆形的面积最大，那么它们各自面积的一半比较，仍是圆形面积的一半最大，因此，100米篱笆靠墙围养鸡场，应围成半圆形面积最大。

突出了信息技术的在解决问题过程中的“研发工具”作用。

5.揭示课前“小欧拉智改羊圈”的谜底，与本课所用的方法进行比较，增进对数学的亲近感，树立学生学好数学的自信心。

四、板书设计

教学中我把黑板分成上、下两部分，上面为知识点，下面为应用，突出两者之间的矛盾。

五、说课综述：

以上是我对《怎样围面积最大》这节课的认识和对教学过程的说明。在整个课堂中，通过我的教学引导，学生回顾前面学过的平面图形的知识和已有生活经验，并把它运用到实际问题的解决过程中，使学生的认知活动逐步深化、得到了升华，不仅掌握了知识，学会了方法，也实现了数学综合实践活动课与各种知识资源的整合、多种学习方法的融合，达到了我设计这节课的初衷。

对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导，以学生为主体，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能从各种实际出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。

总之，我觉得“怎样围面积最大”是一个有待进一步开发和挖掘的好课题。例如，如果再考虑到“两面靠墙”以及每只鸡最适宜的生活空间和日照条件等因素，又该如何设计呢?这个课题信息量之大，教育价值之高，值得我继续深入探究。