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六年级奥数题及答案:牛吃草(中等难度)

2012-01-31 15:25:35 字体放大:  

亲爱的小朋友们,威廉希尔app 小学频道为你准备了六年级奥数题及答案:牛吃草(中等难度),希望大家开动脑筋,交出一份满意的答卷。加油啊!!!

牛吃草:(中等难度)

一只船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船内.如果10人淘水,3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水?

牛吃草答案:

这类问题,都有它共同的特点,即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量(即发现船漏水时船内已有的水量)也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。

如果设每个人每小时的淘水量为"1个单位".则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数,即1×3×10=30.

船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。

每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差,即(40-30)÷(8-3)=2(即每小时漏进水量为2个单位,相当于每小时2人的淘水量)。

船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-(2×3)=24。

如果这些水(24个单位)要2小时淘完,则需24÷2=12(人),但与此同时,每小时的漏进水量又要安排2人淘出,因此共需12+2=14(人)。

从以上这两个例题看出,不管从哪一个角度来分析问题,都必须求出原有的量及单位时间内增加的量,这两个量是不变的量.有了这两个量,问题就容易解决了。

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