六年级奥数：《图形面积》知识详解

1、有10张扑克牌，点数分别为1，2，3，…，9，10。从中任意取出若干张牌，为了使其中必有几张牌的点数之和等于15，问最少要取多少张牌?

2、在三角形ABC中，点E是BC边上的中点，点F是中线AE上的点，其中AE=3AF，并且延长BF与AC相交于D，如下图所示。若三角形ABC的面积为48，请问三角形AFD的面积为多少?
 

1、解答：若只取5张牌，有可能不满足条件，例如1，2，8，9，10。因此，最少取的张数不小于6。下面证明6可以满足条件。

可以将5-10分成3组：{5，10}，{6，9}，{7，8}，每组至多选一个

则若在1，2，3，4中任意选三个数，它们的和一定在上面三组数中，即6个数必有若干个之和为15。


2、解答：