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六年级上册数学连续奇数数列之和与正方形的关系教案

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2015-08-07

教师:我们一起来看一看。第一个图形,若要增加1个蓝色小正方形,其上方、下方就要各增加1个红色小正方形;依此类推,第三个图形在第二个图形的基础上增加了1个蓝色小正方形,则红色小正方形就要增加几个?

教师:如果不让你看图,照这样画下去,第6个和第10个图形各有几个红色小正方形和蓝色小正方形呢?你能写出来吗?在草稿本上写一写。

教师请学生介绍,说说是怎么算出来的。

教师:观察发现,图形中左右两侧的红色小正方形个数固定不变(为6个),在中间部分,蓝色小正方形的个数乘以2就是红色小正方形的个数。即使在蓝色小正方形个数较多的情况下,仍然可以算得很快,看来图形问题确实也蕴涵着数的规律。找到了其中的规律,解决问题就清晰、容易多了。

2.课件出示教材第109页练习二十二第2题。

六上数学《连续奇数数列之和与正方形的关系》教学设计

(1)教师:上方有图,下方有对应的数字,请你观察和思考,图和数之间有什么规律?小组交流一下。

全班交流。

学生:第2个图形中小圆的个数为1+2,第3个图形中小圆的个数为1+2+3,第4个图形中小圆的个数为1+2+3+4。

学生:是第几个图形,其中就有几行小圆。

教师:照这个规律往下画,你能画出来吗?图形下方的数字表示的是什么?第5个、第6个、第7个图形下方的数,你能不能很快写出来?

教师请学生独立完成在练习纸上。

教师请学生汇报,说说是怎么得到结果的。

教师:图形中的最后一行是第几行?含有几个小圆?

教师:现在如果老师不让你画图,你能不能想象一下第10个图形,它是什么样子的?一共有多少个小圆呢?现在我们就不画图,算一算,第10个图形下方的那个数是多少?能算出来吗?动笔试一试。

展示学生作品,请学生介绍方法。

(2)教师介绍“三角形数”“正方形数”。

教师:同学们发现没有,55个小圆能排成什么图形?(三角形)而且这个三角形的每一行的小圆的个数分别是从1到10。

教师:回过头来看看。3、6、10、15、21呢?它们是否也具有同样的特点?

教师:在数学上,我们把1、3、6、10、15、21、28这样的数称为“三角形数”。请同学们想一想,28后面的下一个三角形数是多少?(36)

教师:大家再看,一个图形,如果是4个小正方形可以拼成大正方形,如果是9个小正方形可以拼成大正方形,16个小正方形也可以拼成大正方形。像这样的数,我们称之为“正方形数”。

【设计意图】通过两个练习,让学生进一步体会数形结合的特点,感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。在练习中充分让学生动脑、动口、动手,在交流中发现特点,解决问题。

四、回顾反思

教师:今天这节课,我们一起学习了“数与形”,说说你有什么收获?

教案是教师的教学设计和设想,希望这篇连续奇数数列之和与正方形的关系教案可以有助于您备课!

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