最小公倍数教案

教学目标

1.掌握公倍数、两个概念.

2.理解求的算理，掌握用分解质因数求的方法.

教学重点

建立公倍数和的概念，掌握求两个数的方法.

教学难点

理解求两个数的算理.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

1.导入 ：这节课我们开始学习有关的知识.

(板书：)

2.复习倍数的概念.

二、探究新知.

教学例1【演示课件“”】

例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少?

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……

6的倍数有：6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍数有：12、24、36……

其中最小的一个是12.

1、学生分组讨论总结公倍数、的意义.

2、用集合图表示4和6的公倍数.

3、质疑：两个数的公倍数有什么特点?有没有最大的公倍数?

明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的.因此，两个数没有最大的倍数.

4、反馈练习.

人教版小学五年级数学《最小公倍数》教案：把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的是几.

明确：50以内6和8的公倍数只有2个;如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的.

(二)教学例2【演示课件“”】

引入：我们用分解质因数的方法求两个数的.

例2：求18和30的.

1、用短除式分别把18和30分解质因数.

板书： 18=2×3×3

30=2×3×5

教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数?

(18的倍数包含18的所有质因数)

30的倍数必须包含哪些质因数?

(30的倍数包含30的所有质因数)

18和30的公倍数必须包含哪些质因数?

(既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数)

2、观察集合图：18和30的应包含哪些质因数?

教师明确：18和30的里，只要包含它们全部公有的质因数(1个2和1个3)以及各自独有的质因数(3和5)就可以了.2×3×3×5=90，所以18和30的是90.

3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行?

教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的;如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是.

板书：

18和30的是2×3×3×5=90

4、反馈练习.

(1)先把下面两个数分解质因数，再求出它们的.

30=××

42=××

30和42的是×××=

(2)A=2×2 B=2×2×3

A和B的是××=

(3)用分解质因数法求24和18的时，小华得72，小林得144.谁做错了?

可能错在哪里?

5、求的一般书写格式.

①引导学生把两个短除式合并成一个.

板书：

②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的90所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的.

③反馈练习：求30和45的.

④总结方法：求两个数的，先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来.

⑤反馈练习：求下面每组数的

6和8 24和20 28和21 16和72

三、全课小结.

今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的，它是为以后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这部分知识.

四、随堂练习【演示课件“”】

1.填空.

(1)A=2×3×5 (2)A=2×2×5

B=3×5×7 B=×5×

A和B和是. A和B的是2×2×5×7=140.

2.判断.

(1)两个数的积一定是这两个数的公倍数.

(2)两个数的积一定是这两个数的.

五、布置作业 .

求下面每组数的.

12和15 30和40 36和54 22和33

六、板书设计.

例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少?

4的倍数有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……

6的倍数有：6、12、18、30、30、36……

4和6公有的倍数有： 12、24、36……

其中最小的一个是12.