【摘要】优秀的教学设计对于提高课堂学习效率和促进教学发展都有重要的影响，为此威廉希尔app 搜集了三角形内角和教学案例  ，希望对您有所启发!

三角形内角和教学案例 

三维目标：

1.知识与技能通过操作活动，探究并掌握三角形内角和性质，并能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。

3. 情感与价值观：学会多角度寻求解决问题的途径，在操作中进行自觉思考，积累数学探索的经验。

重点、难点1.重点：三角形内角和定理。

2.难点：三角形内角和定理的推理过程。

课前准备让全班每个学生课前准备好二个由硬纸片剪出的(较大)三角形。

一：复习：

1：(1)平角=180°(2)平行线的同旁内角和=180°2：平行线的性质：

二：创设问题情境引出活动1教师：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么?” 老二很纳闷。

同学们，你们知道其中的道理吗?

学生：因为三角形的内角和等于180°三：活动11.在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2.让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处。[图7-2.1中(2)]如图用量角器量出∠BCD的度数。

(1) (2)教师：经过度量你发现了什么?

学生：经过度量我们发现∠BCD=180°，这就证明了小学里讲过“三角形的内角和等于180°”是可靠的。

3.让学生把∠A剪下，按图(2)拼在一起，其中∠A的顶点与∠C的顶点重合， 它的一边与AC重合。

教师：经过拼图你发现哪些角相等，它们是∠什么角?

学生：经过拼图我发现∠1就是∠A，∠2就是∠B即：∠1=∠A，∠2=∠B∠1与∠A是内错角，∠2与∠B是同位角教师：内错角，同位角具备什么才相等。

学生：两直线平行内错角，同位角才相等。

教师：由上面操作可知∠1=∠A得AB∥CE.

这是根据“内错角相等两直线平行”。

∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角定义)从而也可以得到∠B+∠A+∠ACB=180°。

4.把∠B、∠C剪下按图(3)拼在一起，把∠C的顶点C与A重合一边和AC 重合另一边为AM,把∠B的顶点B与A重合，一边与AB重合，另一边落在AN上，教师：经过拼图你发现N、A、M三点有什么关系?为什么?

学生：N、A、M三点共线。

由上述操作可知：AM∥BC,AN∥BC,由于边BC外一点A有且只有一条在线与BC平行，所以N、A、M共线。小精灵儿童http://www.060s.com

教师：经过拼图你发现哪些角相等，它们是∠什么角?

学生：经过拼图我发现∠2就是∠B，∠3就是∠C即：∠2=∠B，∠3=∠C∠2与∠B是内错角，∠3与∠C也是内错角教师：内错角具备什么才相等。

学生：两直线平行内错角相等。

∵∠2+∠BAC+∠3=180°(平角定义)即可推得∠B+∠BAC+∠C=180°。

(3)二、活动2 (3)教师：如果我们不用剪、拼的办法， 可以不可以利用推理论证的方法来证明这个定理呢?回答应该是肯定的，现在就让我们一起来探索这个问题吧!

已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°教师：分析1:证∠A+∠B+∠C=180°。

联想：180°存在于哪些图形之中，根据目前掌握的材料知道。

(1)平角=180°(2)平行线的同旁内角和=180°教师：现在我们先从平角入手考虑，如何获得平角?

学生：要获得平角只要延长BC到D,或延长CB,或延长AC, 或延长BA……均可实现。

教师：我们从延长BC到D想起，这样∠BCD=180°，而∠BCD中已包含△ABC的内角∠ACB,现在只需把∠B和∠A搬到∠ACD的位置即可。

由于平行线有搬角的功能。(平行线的同位角相等，平行线的内错角相等)所以只要作CM∥AB即可获得∠A=∠2,∠B=∠1.

证明一：延长BC到D,作CM∥AB则∠BCD=180°，∠2=∠A,∠B=∠1∴∠A+∠B+∠ACB=180°教师：分析2:由于平行线的同旁内角和=180°，而题目所给的图形没有平行线。所以我们可以从添加平行线入手考虑，如何添加平行线?

学生：可以过C作CN∥AB或过A作AQ∥BC也可以作BQ∥AC……现在我们准备作CN∥AB,即得∠A=∠1,∠B+∠BCN=180°。

即可推得∠A+∠B+∠C=180°学生：证明二：作CN∥AB则 ∠A=∠1∠B+∠BCN=180°即∠A+∠B+∠ACD=180°教师：分析3:根据平行线有搬角的功能。这样我们可以把∠B、∠C同时搬到∠A附近， 也可以把∠A、∠B搬到∠C的附近……学生：证明三：过A作MN∥BC.

由于∠1=∠B,∠2=∠C而∠1+∠BAC+∠2=180°故可推出 ∠BAC+∠B+∠C=180°教师：分析4:利用平行线搬角的原理。在BC上取一点O,即可获得∠BOC=180°， 现在只需把∠A、∠B、∠C搬到∠BOC内即可作OM∥AC、ON∥AB,这样∠1=∠C,∠2=∠B, ∠3=∠4=∠A,即可推出∠A+∠B+∠C=180°

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