“做一做”的第1题，画出了一个长、宽为整厘米的长方形，要求学生先估测，再实测它的面积。

第2题，要求学生估计教室的面积。

两题的意图很明显，就是在巩固常用面积单位认识的同时，培养学生对于面积大小的估测能力。

教学时，可以依据教材提示的思路，一步一步展开。也可以在提出比较两个图形面积大小的任务后，组织学生小组讨论，放手让学生自己尝试采用各种不同的方法解决问题。然后在学生汇报各种比较方法的过程中，酌情引导，使学生明确，用观察和重叠的方法比较面积，具有较大的局限性;采用划格子、摆图形的方法测量面积，需要用统一的图形作为面积单位。

介绍常用面积单位时，除了教材安排的活动外，也可以设计一些类似的其他感知活动。如用纸折出1平方分米大小的一块;在1平方米的正方形纸内试一试能摆下多少本练习本等等。

4.长度单位与面积单位的对比。

教材通过例1，引导学生将1厘米与1平方厘米、1分米与1平方分米进行对比，以促进相关概念的精确分化。其中1厘米与1平方厘米课本已经画出图形，让学生看图比较，1分米与1平方分米则要求学生自己画出图形，再进行比较。至于1米与1平方米的对比，安排在“做一做”中。

“做一做”的第1题，指导学生“伸开双臂，比划1米有多长。小组同学合作，伸开双臂表示1平方米。”通过这一活动，使学生切实感受两种单位的区别。

第2题，要求学生以平方分米作单位，先估计再测量课桌面的面积。

第3题，是在学生已经初步形成面积单位实际大小观念的基础上，布置学生依据头脑中的表象找一找，周围哪些物体的一个面分别接近1平方厘米、1平方分米、1平方米，使这些面积单位和常见实物的某一个面建立起联系，可以起到帮助表象记忆的作用。

教学例1时，可以先让学生说说学了哪些长度单位、哪些面积单位。然后再看图、画图或比划相应的长度与面积单位，进行对比。除了强调两种单位的区别，也应提醒学生注意它们的联系。如1平方厘米正方形的边长是1厘米等。区分了两种单位的含义、图形之后，还可以引导学生从应用的角度加以区别，即让学生说一说，什么时候使用长度单位，什么时候使用面积单位。

教科书第75页上的数学游戏，旨在结合学习内容给学生提供一个发挥创意的机会。要求有两点，一是设计的图案面积都是5平方厘米，二是给该图案命名，即该图案应具有实际意义。

5.练习十八中部分习题的说明。

前两题是为巩固面积、面积单位的概念设置的，后两题是为区分长度与面积、长度单位与面积单位而设置的。

第1题，让学生用数方格的方法去比较平面封闭图形的面积。

第2题，是让学生根据实际情况选用适当的面积单位。

第3题，各图形的面积可以用计数面积单位个数的方法得出，各图形的周长则可以用计数外围一周上有多少条1厘米的线段得出。通过练习使学生初步感知，面积相等的图形，周长不一定相等。

第4题，是让学生根据实际问题的提示，选择、再现适当的长度单位或面积单位。

长方形、正方形面积的计算(第77～81页)

这里教材安排了两道例题。例2探究长方形、正方形面积的计算方法，例3是长方形面积计算的应用。

1.例2。

例2的设计思路是：实验→猜想→验证→概括。

具体地说，第(1)小题先提出问题，引导学生通过画方格或摆面积单位，采用计数或计算的方法得出长5厘米、宽3厘米的长方形，面积是15平方厘米。从中形成猜想，进而想到：“其他长方形的面积是不是也可以用‘长×宽’来计算呢?”

第(2)小题采用列表的形式，引导学生任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，并填表。然后，启发学生在一系列验证的基础上，概括出结论，即得出长方形面积的计算方法。

“做一做”画出了两个长方形，要求学生先量长和宽，再计算面积。学生通过测量会发现第二个长方形的长与宽相等，这就很容易得出正方形的面积计算公式。

教学时，可以先让学生画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，然后自己想办法测量出它的面积。也可以组织小组讨论，共同寻找测量办法，或同一小组采用想到的不同办法测量。例如画方格，摆面积单位，利用“面积计”(画有1平方厘米方格的透明塑料片或玻璃片)等。可以数一数一共有多少个1平方厘米，也可以数出一行有几个、有几行，用乘法算出所含的平方厘米数。通过交流，形成共识，用乘法计算比一一计数更简便。从而得出猜想，长方形所含面积单位的个数等于长、宽厘米数的积。然后让学生看课本，思考聪聪提出的问题，并用1平方厘米的正方形学具拼出不同的长方形，一边操作一边填表。在此基础上就可以让学生非常自信地概括出结论，把它填在课本上。

第78页上面的“做一做”，应该让学生自己测量长和宽，并把解答过程写在课本上。在这过程中，学生会发现，右面的长方形实际上是一个正方形，由此寻出正方形面积计算公式。

2.例3。

例3是一道实际问题，直接运用长方形的面积计算方法就能解决。

配合例3的“做一做”，是求课本封面的面积。要求学生先估测，再计算。

教学时，可以让学生独立完成例3的审题和解答，然后交流解答过程和答案。

这里的“做一做”可以让学生先独立估计封面的面积，然后在小组中交流自己是怎样估计的。最后通过测量和计算，看谁估计的比较准确。

3.关于练习十九中一些习题的说明和教学建议。

练习十九共安排了11道题，以源于现实生活实际问题为主。前4题为基本练习，后7题有长方形、正方形周长、面积的对比练习，以及稍有变化的变式练习和引导学生发现规律的探究练习。

第1题与“做一做”类似。要求学生先估计黑板的面积，然后再派代表测量它的长和宽，各自独立计算面积，与自己的估计结果做比较。

第4题的练习内容与第1题类似，只是估计和计算面积的物体是手帕，应当让学生独立完成。为此，课前应布置学生每人准备一条手帕。

第5题在前面练习的基础上，要求学生估计长方形的周长与面积，再测量与计算。

第6题和第9题是让学生在解决实际问题的过程中，借助现实情境，进一步将长方形、正方形的周长计算与面积计算加以对比。

第10题，让学生利用方格纸画出面积相等的不同长方形，算出它们的周长，填入表中。旨在启发学生看表发现，面积相等的长方形、长、宽越接近，周长越短，当长、宽相等时，周长最短。这一结论对小学生来说，只能是一个猜想。教师可以告诉学生，你们的猜想是正确的，以后运用高中数学的基础知识就能加以证明。

第11题比较灵活。可以让学生按题目要求动手剪一剪，再计算，也可以看图计算。三种不同剪法，剩下部分的面积相等，周长不等。按课本的插图，第一种情况周长与原正方形周长相等，后两种情况的周长都比原正方形长。可以启发学生看图思考，后两种情况，剩下部分的周长比原正方形增加了哪几段?(下图中粗实线表示周长增加部分。)

面积单位间的进率，公顷、平方千米(第82～87页)

这部分内容是在学生已经建立了面积的概念并掌握了正方形面积计算的基础上，探究常用面积单位之间的进率。

1.例4。

教材采用由旧引新的方式，提出学习课题，即相邻两个常用长度单位之间的进率是10，那么，相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢?

例4引导学生讨论1平方分米与1平方厘米之间的关系。教材采用1∶1的比例画出了1个1平方分米的正方形，并在正方形内用虚线画出了1平方厘米的小方格，然后引导学生根据正方形面积的计算方法，推算出边长1分米即边长10厘米的正方形面积是多少平方厘米。至于1平方米与1平方分米之间的关系，则由学生自己依次类推。

“做一做”安排了三道填空题，让学生应用所学进率进行常用面积单位之间的改写。

教学时可以先让学生回顾常用长度单位间的进率，由此引出课题。出示例4后，可以让学生看图自己进行推算：

1平方分米=( )平方厘米

学生一般都能口算出结果，可以让他们把推算过程填写在课本上。

然后组织学生小组讨论：

1平方米=( )平方分米

引导学生仿照课本，自己写出推算过程。

还可以引导学生将常用长度间的进率与相应面积单位间的进率进行对比：

10 10

米?←→ 分米?←→ 厘米

平方米←→平方分米←→平方厘米

100 100

让学生找出规律，并根据自己的理解说说当相邻两个长度单位间的进率是10时，相应的面积单位之间的进率就是100。

“做一做”的填空题可以让学生尝试解答，然后交流，说说自己是怎样想的。

一般来说，换算面积单位的名数时，需要先弄清两个面积单位哪个大。由于学生还没学过用100乘、除，所以只要求学生口头推算。如要求8平方分米=( )平方厘米，可以这样想：因为1平方分米里面有100个平方厘米，8个平方分米就有8个100平方厘米，也就是800平方厘米。又如要求300平方厘米=( )平方分米，可以这样想：因为每100平方厘米是1平方分米，300里面有3个100，就是 3平方分米。

2.公顷、平方千米。

这部分内容原来在四、五年级教学。由于市制单位已经废除，土地面积大大简化，只有平方米、公顷、平方千米(平方公里)，单位间的进率也比较有规律，所以提前进行教学。

教材首先通过插图，让学生感受体育场的广阔面积。以此感性认识为基础，说明测量土地面积时，常常要用到更大的面积单位。然后介绍1公顷、1平方千米的具体规定。考虑到学生尚未学习100×100、1000×1000等计算，所以平方千米、公顷与平方米之间的进率不要求学生推算。

为了帮助学生了解1公顷、1平方千米的实际大小，教材还采用“生活中的数学”的形式告诉学生200个教室的面积大约是1公顷，140个足球场的面积大约是1平方千米。

教学时可以先复习常用的面积单位，让学生说说它们的含义，并举例说明它们的实际大小。然后让学生看课本的插图，想像要测量体育场或更大的场地的面积用平方米做单位太小了，需要引进更大的面积单位。

为了使学生具体了解1公顷有多大，可以带领学生到操场进行实际测量，量出边长是10米的正方形土地，用标杆及绳子把这100平方米围起来，或让学生手拉手，围站在正方形土地的四周看一看。教师向学生说明，100块这样大的土地就是1公顷。如果有条件，可以再量出边长是100米的正方形土地，让学生看一看1公顷的土地有多大。

3.关于练习二十中一些习题的说明和教学建议。

练习二十共安排了9道题。其中前两题是配合新学内容的练习，第3题是长方形、正方形面积计算的巩固练习。从第4题开始是本单元的内容和相关知识的综合练习，或综合运用练习。

第1题是面积单位名数的改写练习，都只涉及两个相邻面积单位之间的变换。具体的说，包括两种情况，即把较大单位的名数改写成较小单位的名数，或者相反。如发现学生对某一种情况的改写掌握的不够好，教师可针对性地补充几题。

第2题的题材内容可能部分学生比较陌生，教师可酌情做些介绍。

第3题可以在校内完成，也可以布置学生回家观察日常生活中的常见物体，独立完成填表。

第4题为常用长度单位和常用面积单位的混合练习。

第5～7题是运用所学知识解决简单实际问题的练习。要求学生联系实际分析思考，做出解答。

第8题以是非判断的形式进行所学内容的综合练习。其中第(4)小题的陈述是对的，其他的都是错的，可以让学生说说错在哪里。

第9题应提醒学生先想像，再解答。对于空间观念发展比较差的学生，也可以让他们用长方形学具拼一拼，再做解答。

第87页的“你知道吗?”可以让学生自己阅读。感兴趣的同学，教师也可以指导他们进一步收集有关资料，加以筛选，面向全班作简单介绍。

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