二、合作探究,学习新知
1 、
感知“排列”
(1)两个数的排列
(出示主题图)明明先带我们来到了数字乐园,看那里有哪些好玩的游戏呢?
生读题,理解题意,完成两个数的排列。
把 1 和 2 排在一起,能摆出几个两位数呢?
学生操作,汇报:摆出两个不同的数,是 12 和 21 。(师板书)
让我们一起来看看我们的答案对不对。(对了,我们顺利通过了)
(2)三个数的排列
师:“用1、2、3三个数呢?”表示什么意思呢?
看清题目的要求了吗?谁来说一说是什么意思,要用哪几个数,摆成的数必须是几位数?
师猜想:我想,两个数摆出了二个两位数,三个数一定能摆出三个两位数吧?(生猜)
还是让我们来摆一摆吧!那就让我们同桌合作一下,一个人摆,一个人记好吗?比比哪个小组摆得最多,摆得既不重复也不遗漏。先请你们自己分配好各自的任务。开始吧。
教师巡视,参与学生活动。
师:谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数?
同桌两人汇报记录的结果,教师板书结果。
师:谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数?
生1:我们摆了13、32、21
生2:我们摆了13、12、23、31、32
生3:我们摆了13、31、23、32、12、21
(3)合作探究排列的方法
师:为什么有的摆的数多,而有的却摆的少呢?究竟谁是正确的呢?
谁能来说一说你是怎么摆的吗?有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢?
生回答,教师帮助小结:
A每次拿其中的两个数字,先摆出一个数,然后用调换的方法得出 另一个新数。
得到6个数。
B固定一个数字在十位(或个位),个位(或十位)则有 2 种方法。也能得出 6 个新数。
(4)巩固排列的方法
老师发现我们的小朋友真有办法,排数的时候能按一定的顺序来排,这样不会遗漏也不会重复了。你能用刚才学到的方法来完成小精灵给你的又一个任务吗?我们一起来看一看吧!
小精灵家的电话号码最后两位是用4、5、6组成的,猜一猜他家电话最后两位可能是多少呢?请你写一写。
生写,汇报,校对。
2、感知“组合”
刚才三位小朋友和我们一起玩了摆数字游戏,也能做到不遗漏、不重复,他们开心极了,想握手表示自己愉快的心情,这时数学小精灵又为我们出了一道题:两个人握一次手,我们三个人一共要握几次手呢?(学生活动)
小结:两个人握一次手,三人一共要握3次手。
如果请你在书本上表示一下,你会怎么表示出握手的次数呢?
3、对比建构
刚才我们一起在数字乐园里学到了不少知识,你还有什么问题要问老师吗?
老师现在有一个疑问,排数字卡片时用3个数可以摆出6个数,握手时3个同学却只能握3次,都是3,为什么出现的结果会不一样呢?
摆数与顺序有关,2张卡片换一下位置就表示不同的两位数,握手与顺序无关,位置换一下握手的还是这两个人。
三、运用新知,深化认知
1、衣服搭配问题
今天明明一直陪着我们,聪聪哪里去了呢?原来他还在家挑选衣服呢,聪聪正在为自己的衣服搭配担心呢,你们能帮助她吗?谁愿意告诉她,一共有几种不同的搭配方法呢?(生想一想,动手演示)
你能把你的想法在书本上表示出来吗?你是怎么表示的呢?(符号、连线……)
2、付钱问题
师:小精灵觉得今天和小朋友一起去玩得很开心,他想去精品屋选样东西,我们一起去看看吧。
现在有一张5角,2张2角、5个一角,可以有几种拿法?
学生思考,上台汇报,教师及时进行表扬。
四、全课总结
今天去了数学广角,你有哪些收获呢?
今天我们一起学习了如何排列数字和握手组合的问题,其实我们在生活中也有许多需要用排列与组合解决的知识,比如:电话号码,汽车牌照的的编排,体育中的足球,乒乓球比赛场次等等。只要我们掌握了一定的方法就能轻松的解决这些问题,生活中有这么多数学问题,只要小朋友细心观察,就能发现更多有趣的数学问题,你也一定会发现我们学的数学知识在我们生活中用处真大。
以上就是简单的排列组合数学教案全文，希望能给大家带来帮助！
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