【摘要】一年一度的寒假已经到来，寒假既是大家放松的时候，走亲戚、着新衣、领压岁钱;同时寒假也是自我学习，增长见识的最佳时机。所以请同学们一定要做好自己的寒假学习计划，为此，威廉希尔app 小学频道为大家准备了小学二年级数学寒假作业，希望能够切实的帮助大家!

一、填空题：

1、 一元二次方程 的一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ，根的判别式是 ，方程根的情况是： 。

2、 若 、 是方程 的两个根，则 + = ，

× = ， + = ， = 。

3、 已知方程 ，则①当 时，方程有两个不相等的实数根;

②当 时，方程有一个根为-1; ③当 时，方程两根互为倒数;

④当 时方程的一个根比另一个根大1

4、 　　　　= 　　 　　　　 　　　　=2 　　 5、 以3，4为两根的一元二次方程是 ;以 ， 为两根的一元二次方程是 ;

6、 某车间一月份生产1000个零件，以后每个月都比上一个月增长的百分数是 ，则三月份生产 个零件

7、 一个两位数等于它的两个数字的积的3倍，十位上的数比个位上的数小2，设十位上的数为 ，这个两位数为 ，也可表示为 ，由此得到的方程为 。

8、 在实数范围内分解因式： = =

9、 一项工程，甲队单独做需要 天完成，乙队单独做需要 天完成，甲队每天完成工程量的 ，乙队每天完成工程量的 ，两队合作一天完成工程量的 ，两队合做需天完成 。

10、 若 ，则关于 的方程 的解是 。

二、选择题：

1、下列说法中，正确的是( )

(A)方程 有两个解 (B)方程 (C)方程 (D) 2、关于 的方程 的根的情况是( )

(A)有一个实数根 (B)有两个相等的实数根

(C)有两个不相等的实数根 (D)没有实数根

3、方程 有实数根，则 的取值范围是( )

(A) ≥ (B) ≠ (C) ≤ ，但 ≠0(D) ≥ ，但 ≠0

4、若方程 的两个根互为相反数，则 等于( )

(A)-2 (B)2 (C)±2 (D)4

5、下列二次三项式中，不能分解因式的是( )

(A) (B) (C) (D) 6、已知方程 的两根是-1、3，则二次三项式 可分解为………………………………………………………………………………( )

(A) (B) (C) (D) 7、下列方程中，有实数根的方程是( )

(A) (B) (C) (D) 8、如果方程组 没有实数解，那么 的取值范围是( )

(A) <1　　　(B) >1　　　(C) <-1　　　(D) >-1

三、解下列方程(组)：

1、 (用配方法)　　　　　　　　2、

3、 　　　　　　　　　　4、 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( 为已知数， 为未知数)

5、 　　　　　　　　6、

7、 　　　　　　　　　　　　　　　8、

四、解答下列各题：

1、 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根， 为实数。①求 的取值范围;②若方程两根的倒数和等于-1，求 的值。

2、为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过 吨，那么这个月该单元居民只要交10元用水费。如果超过 吨，那么这个月该单元居民除了要交10元用水费外，还要按每吨 %元交费。

①该单元居民8月份用水80吨，超过了规定的 吨，则超过部分应交水费 元。(用 表示)

②下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况：

月份用水量(吨)交费总数(元)

9月8525

10月5010

根据上表的数据，求该水厂规定的 吨是多少?

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