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正方形ABCD是一条环形公路.已知汽车在AB上的速度是90千米/小时，在BC上的速度是120千米/小时，在CD上的速度是60千米/小时，在DA上的速度是80千米/小时.从CD上一点P，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB中点相遇.如果从PC中点M，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB上一点N处相遇.求

解：两车同时出发至相遇，两车行驶的时间一样多.题中有两个"相遇"，解题过程就是时间的计算.要计算方便，取什么作计算单位是很重要的.

设汽车行驶CD所需时间是1.

根据"走同样距离，时间与速度成反比"，可得出

分数计算总不太方便，把这些所需时间都乘以24.这样，汽车行驶CD，BC，AB，AD所需时间分别是24，12，16，18.

从P点同时反向各发一辆车，它们在AB中点相遇.P→D→A与 P→C→B所用时间相等.

PC上所需时间-PD上所需时间

=DA所需时间-CB所需时间

=18-12

=6.

而(PC上所需时间+PD上所需时间)是CD上所需时间24.根据"和差"计算得

PC上所需时间是(24+6)÷2=15，

PD上所需时间是24-15=9.

现在两辆汽车从M点同时出发反向而行，M→P→D→A→N与M→C→B→N所用时间相等.M是PC中点.P→D→A→N与C→B→N时间相等，就有

BN上所需时间-AN上所需时间

=P→D→A所需时间-CB所需时间

=(9+18)-12

= 15.

BN上所需时间+AN上所需时间=AB上所需时间

=16.

立即可求BN上所需时间是15.5，AN所需时间是0.5.

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