编辑：sx_yangk
2013-09-30
奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读2013年几何练习题：五大模型7,感受奥数的奇异世界!
在长方形ABCD中，AE的长度与ED的长度的比是8∶5;BF的长度与FC的长度的比是11∶7。那么涂红色的两块图形的面积与涂蓝色的两块图形的面积相比较，哪个大?
分析与解 要比较涂红色的两块图形的面积大，还是涂蓝色的两块图形的面积大，只要比较三角形AEC和三角形BDF的大小就可以了。因为这两个三角形各自减去重叠的那块四边形，剩下的就是两个涂红色的图形和两个涂蓝色的图形了。
因为ABCD是长方形，而三角形AEC和三角形BDF的高都是长方形ABCD的宽，所以比较三角形AEC和三角形BDF的大小时，只要比较AE和BF的大小就可以了。根据已知，AE的长度与ED的长度的比是8∶5，那么AE的长度就占
即AE>BF，从而得出三角形AEC的面积大于三角形BDF的面积。
因此，涂红色的两块图形的面积大于涂蓝色的两块图形的面积。
答：涂红色的两块图形的面积大于涂蓝色的两块图形的面积。
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