小升初奥数知识点详解：数论问题

小升初奥数的知识点可以大体分为“数、行、形、算”四个问题。这是数论，行程，图形、计算四个问题的简称，数论比较难的是抽象的问题，也是区分尖子生和普通生的关键，今天主要讲一下数论问题。

数论学习中容易出现的几个错误：

第一、读题障碍。数论的题目叙述往往只有几句话，甚至只有一行，可就这短短的几句话，却表达了很多意思，学生如果读不出题中的意思，题目通常会解错。

第二、知识僵化。由于数论问题非常抽象，大多数学生往往采用死记硬背的方法来“消化”所学的内容，导致各个知识点都似曾相识，但遇到实际题目却一筹莫展。例如，说起奇偶性都知道怎么回事，马上就开始背：“奇数+奇数=偶数……”可是在做题的时候就想不到用。

第三、纸上谈兵。对于数论定理的灵活运用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下来，但是对各个概念和性质缺乏整体上的认识和把握，更不用说理解各知识点之间的内部联系了。

数论问题的主要知识体系

整除问题：

(1)数的整除的特征和性质(小升初常考内容)。

(2)位值原理的应用(用字母和数字混合表示多位数)。

质数合数：

(1)质数、合数的概念和判断。

(2)分解质因数(重点)。

约数倍数：

(1)最大公约最小公倍数。

(2)约数个数决定法则(小升初常考内容)。

奇偶问题:

(1)奇偶与四则运算;

(2)奇偶性质在实际解题过程中的应用。

余数问题：

(1)带余除式的理解和运用。

(2)同余的性质和运用。

(3)中国剩余定理。

完全平方数：

(1)完全平方数的判断和性质。

(2)完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆(重点、难点)。

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