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奥数计数题及答案排列组合

小花从今年年元旦开始，每天利用课余时间做《小学数学奥林匹克初级教程》中的练习题.我们知道某一讲的练习题和自测题共13题，如果每天至少完成3道题，那么她计划完成13题不同的练习方法总数是多少种?

考点：排列组合.

分析：此题分类进行解答即可，因为13道题最多4天完成：，所以分成4天、3天、2天、1天完成，研究每种情况需要几种方法，然后相加即可.

解答：解：1、计划4天完成

3+3+3+4的组合，有4种方法(不同日子计划完成不同数量的题，视为不同的方法)：①3、3、3、4;②3、3、4、3;

③3、4、3、3;④4、3、3、3.

2、计划3天完成

3+3+7的组合，有3种方法;

3+4+6的组合，有6种方法;

3+5+5的组合，有3种方法;

4+4+5的组合，有3种方法;

3、计划2天完成

3+10的组合，有2种方法;

4+9 的组合，有2种方法;

5+8 的组合，有2种方法;

6+7 的组合，有2种方法;

4、计划1天完成

有1种方法.

综上，共有4+3+6+3+3+2+2+2+2+1=28(种).

故答案为：28种.

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